Quan he 3 canh trong tam giac bat dang thuc ta (3)

PHÒNG GD&ĐT CHƠN THÀNH ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Em thử vẽ tam giác ABC có độ dài cạnh là: C a) 4cm, 5cm, 6cm b) 1cm, 2cm, 4cm 2cm 1cm 6cm 5cm 4cm b) A 4cm a) B Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: ?1Thử vẽ tam giác có độ dài ba cạnh: 1cm, 2cm, 4cm 2cm 1cm 4cm Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: Hịa Bình xuất phát từ B đến C Hịa theo đường B  C, Bình theo đường B  A  C Nếu hai người xuất phát lúc với vận tốc bạn đến C sớm hơn? Bình Hịa V1 A B V1 Quãng đường bạn Hòa: BC Quãng đường bạn Bình: AB + AC Ta thấy: AB+AC > BC C Tiết 51 C I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: AB+BC với > AC So sánh AB+AC với > BC > AB AC+BC với 6cm 5cm Qua kết toán em có nhận xét tổng độ dài hai A cạnh tam nhận giácĐây với độxét dài toán cụ thể Nhận xét cạnh lại? có với trường hợp không? Cô em ñi 4cm B Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk) D ĐịnhGT lí 1: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh ABC lớn độ dài cạnh lại A AB + AC > BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB B Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AC Gợi ý: Tạo tam giác có cạnh BC   BCD > ACD Trong Δ DBC ta có: Cạnh có độ dài độ dài(1) AB+AC (Do tia CA nằm hai tia CB CD)    ΔACD cân A nên: ACD = ADC = BDC (2) C   Từ (1) (2)  BCD > BDC (3) Trong Δ BCD, từ (3)  BD  BC (QH góc cạnh đối diện tam giác) Mà BD = AB + AD = AB + AC nên: AB + AC > BC Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: GT ABC KL (sgk) AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB A B II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại AB + AC > BC  AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB + BC > AC  AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > AB  AC > AB – BC ; BC > AB - AC C Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: GT ABC AB + AC > BC AB + BC > AC KL AC + BC > AB (sgk) A B II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: GT ABC KL C (sgk) AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB > AC – BC ; BC > AC - AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC Nhận xét: AB + AC > BC ; BC > AC - AB  AC – AB < BC < AB + Lưu ý:một Khitam xétgiác, độ dài ba đoạncạnh thẳng mãn Trong độ dài giờthỏa lớn bất AC baocó đẳnghiệu thứcvàtam chỉcủa cầnhai socạnh sánhcịn độ dài nhỏgiác hơnhay tổngkhơng, độtadài lại lớn với tổng hai độ dài lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk) A ABC GT AB + AC > BC AB + BC > AC KL AC + BC > AB B II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk) GT ABC AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB > AC – BC ; BC > AC - AB KL AC > AB – BC ; BC > AB - AC C Nhận xét: (sgk) AC – AB < BC < AB + AC (sgk) Lưu ý: 1/ Điền sai vào ô trống: ba sau độ dài cạnh tam giác: a/ 2cm; 3cm; 6cm sai b/ 2cm; 4cm; 6cm sai c/ 3cm; 4cm; 6cm + < hoặc: < - + = + >6: thỏa mãn bđt tam giác Tiết 51 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm a Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh số nguyên? b Tam giác ABC tam giác gì? a Ta có: AC – BC < AB < AC + BC (bất đẳng thức tam giác) Thay số: - < AB < + < AB < Vì độ dài cạnh AB số nguyên, nên AB = cm b Vì AB = AC nên tam giác ABC tam giác cân A 3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp B: Khu dân cư C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A khu dân cư B Tìm vị trí C gần bờ sông cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất? D C Địa điểm C thuộc đường thẳng AB gần bờ sơng có khu dân cư đường dây dẫn ngắn : AC+ BC = AB Thật vậy, dựng điểm D khác C theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB Tiết 51 * Điền Đ (đúng) S (sai) vào ô trống tương ứng với câu sau: ba ba độ dài sau ba cạnh tam giác 3cm, 4cm, 8cm Đ 3cm, 5cm, 7cm S 2cm, 5cm, 3cm Đ 5cm, 6cm, 9cm S Tiết 51 • Hoc thuộc định lí, hệ quả, nhận xét bất đẳng thức tam giác • Xem lại tập giải, làm tập 17 (SGK) trang 63; tập 19; 22 (SBT) trang 26 • Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”