MỤC TIÊU: - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác từ đó biết được điều kiện nào về cạnh thì nó là một tam giác, vận dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.. CHUẨN [r]
(1)Tiết thứ:51 Ngày soạn: Ngày dạy: TÊN BÀI DẠY QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU: - Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác từ đó biết điều kiện nào cạnh thì nó là tam giác, vận dụng quan hệ cạnh và góc tam giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Ôn phần lí thuyết đã học cho SH Trò: Ôn tập quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc và đường xiên, quan hệ thứ tự trên R III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ:- Hãy phát biểu quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác Cho biết mối quan hệ đường vuông góc và đường xiên Giảng bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Bất đẳng thức tam giác: Bất đẳng thức tam ?1 Hãy vẽ tam giác mà độ dài giác: Định lí1: (Sgk) ba cạnh là 1cm, 2cm và 4cm - Không vẽ KL: Không phải ba độ dài nào là ba cạnh tam B giác Vậy độ dài ba cạnh ABC tam giác có quan hệ với AB + BC > AC A C nào? AB + AC > BC AC + BC > AB GT ABC - Giới thiệu định lí và cho KL AB + AC > BC ?2 HS phát biểu định lí, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận định lí này - Hãy biểu diễn các bất đẳng thức còn lại - Để chứng minh các bất đẳng thức này ta làm nào? - Trên BA kéo dài lấy AD = AC ABC là tam giác gì? - Hãy so sánh BCD với BCA? - Từ đó kết luận gì D với AB + BC > AC AC + BC > AB Ta có: AC = AD ACD cân A ACD = ADC mà BCD > ACD BCD > ACD BD > BC mà BD = AB + AC Hay AB + AC > BC Lop7.net Chứng minh(Sgk) (2) BCD ABC? Hệ bất đẳng thức tam giác: Từ AB +AC > BC ta suy ra: AB >AC - BC Từ AB +BC >AC ta suy ra: BC >AC - AB Từ AC +BC >AB ta suy ra: AC >AB - BC Có nhận xét gì độ lớn cạnh với tổng và hiệu hai cạnh còn lại? ?3 Tại không tồn tam giác có ba cạnh là 1cm, 2cm và cm? Luyện tập: Dựa vào định lý hệ để xét xem ba số đã cho có là ba cạnh tam giác không? AB > BC- AC AC > BC - AB AB >AC - BC BC >AC - AB BC >AB - AC AC >AB- BC Hệ bất đẳng thức tam giác: Hệ (Sgk) Nhận xét (Sgk) AB - AC < BC < AB + AC Vì 1cm + 2cm < 4cm Nên không thể có tam giác nào có độ dài ba cạnh trên Luyện tập: 1.Bài 15/63 (Sgk) a) Không vì 2cm+3cm = 5cm < 6cm a) b) Không là ba cạnh b) Không vì 2cm+4cm = 6cm = 6cm tam giác c) Được vì 4cm+3cm = 7cm > 6cm c) B A Bài 16/63 Theo bài ra, ta có: - < AB < + < AB < Vì AB là số nguyên nên AB =7cm Vậy tamgiác ABC cân A Bài 16/63 Dựa vào nhận xét cuối bài để tìm AB Củng cố: Hãy phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác Dặn dò: Làm các Bt 17,18,19,20/63 (Sgk) Hướng dẫn nhà: Bài 19/63 Cạnh còn lại là bao nhiêu? (3,9 cm hay 7,9 cm) Nếu 3,9 cm thì ta có 3,9 cm + 3,9cm =7,8 cm < 7,9 cm đó không phù hợp cạnh bên phải là 7,9 cm Lop7.net C (3) Từ đó ta dễ dàng tính chu vi tam giác Lop7.net (4)