TIẾT 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

• Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ. dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ[r]

(1)

Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA

TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Học xong học sinh biết

• Ơn lại cách dựng tam giác biết độ dài ba cạnh

• Định lí quan hệ ba cạnh tam giác • Hệ quan hệ ba

cạnh tam giác

• Biết vận dụng định lí hệ để làm tập

GHI NHỚ

(2)

Khởi động 1

•Có 12 que diêm

(3)

(4)

(5)

Khởi động 2

Dựng tam giác biết ba cạnh

4cm, 3cm, 2cm

(6)

B C

(7)

B C

(8)

B C

I

I I I I I

I

I I I

I

I I I

I I

I I I

I I

I I I

I

I I I I I

0 3 A

I I I I

I I I

I I I I

I I I

I I I I

I I I

I I I I

I I

(9)

• Ôn lại cách dựng tam giác biết độ dài ba cạnh

cạnh tam giác

GHI NHỚ

(10)

1 Bất đẳng thức tam giác

(11)

C B

Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cm

(12)

C B

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

(13)

C B

Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cm

(14)

Từ khởi động 1, ?1 có nhận xét gì ba cạnh tam giác?

• Khởi động 1: ; ; (có tam giác)

; ; (có tam giác)

; ; (khơng có tam giác) ; ; (khơng có tam giác)

• Khởi động 2: ; ; (có tam giác)

(15)

Qua cho thấy

không phải ba độ dài nào cạnh

(16)

Định lí : Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại

A

B C

Cho tam giác ABC ta có bất đẳng thức sau:

(17)

Học sinh thực hiện ?2

giấy trong

(18)

A B C GT KL ∆ABC AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB D

Ta chứng minh đẳng thức đầu tiên, đẳng thức sau các em tự chứng minh

Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho

AD=AC

Có nhận xét vị trí ba tia BC, AC, DC? Từ so sánh góc BCD với góc ACD.

AC nằm CB CD nên BCD >

ACD

Có nhận xét góc ACD góc D ? Từ so sánh góc BCD với góc D

∆ACD cân A (AC=AD) nên ACD =D

=> BCD

> D

Có nhận xét cạnh BD BC tam giác BDC ? Từ so sánh AB+AC với BC

=>BD>BC mà

BD=AB+AD=AB+AC AB+AC>BC

Các bất đẳng thức kết luận gọi bất đẳng thức tam giác

(19)

cạnh tam giác

GHI NHỚ

(20)

(21)

Một học sinh cho ba số đo 3cm, 4cm,

8cm số đo ba cạnh của tam giác 3+8>4 Theo em

(22)

Học sinh hoạt động nhóm 15 giấy trong, có giải thích

Bộ ba đoạn thẳng là ba cạnh tam giác:

• a) 2cm ; 3cm ; 6cm • b) 2cm ; 4cm ; 6cm • c) 3cm ; 4cm ; 6cm

(23)

Cơng việc nhà

• Học thuộc định lí

• Làm tập 18,19/63

• Xem trước phần hệ quả.

• Học thuộc định lí

• Làm tập 18,19/63

(24)

cạnh tam giác

GHI NHỚ

(25)

2 Hệ bất đẳng thức tam giác:

Từ định lí : AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB

Hãy điền vào chỗ trống

AB > AC - BC AB > BC - AC AC > AB - BC AC > BC - AB BC > AB - AC BC > AC - AB

… … … … … … =>

Từ rút hệ quả ba cạnh tam

(26)

Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai

cạnh cũng nhỏ độ dài

(27)

cạnh tam giác

GHI NHỚ

1) Bất đẳng thức tam giác Định lí:

• AB+AC>BC • AB+BC>AC • AC+BC>AB

2) Hệ bất đẳng thức tam giác

• AB>AC-BC; AC>AB-BC • BC>AB-AC; AB>BC-AC • AC>BC-AB; BC>AC-AB

(28)

giấy trong

(29)

Học sinh đọc lưu ý sách giáo khoa:

• Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta cần so sánh độ

dài lớn với tổng hai độ dài còn lại , so sánh độ dài nhỏ

(30)

Học sinh thực hiên 16

trên giấy trong

•Ta có 1+7>AB>7-1 => 8>AB>6 => AB=7

(31)

Học sinh theo dõi hướng dẫn

(32)

A

B C

.M

I

a)MA<MI+IA=> MA+MB<MB+MI+IA => MA+MB<IB+IA(1)

b)IB<IC+BC=> IB+IA<IA+IC+BC =>IB+IA<CA+CB(2)

(33)

Tiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA

TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC CÔNG VIỆC Ở NHÀ

• Học thuộc định lí và hệ bất đẳng thức tam giác • Soạn tập 17,

18, 19, 20, 21, 22 trang 63, 64 sách giáo khoa

TỔNG KẾT

Trong tam giác, độ dài

cạnh lớn hiệu nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh lại

TỔNG KẾT

Trong tam giác, độ dài

cạnh lớn hiệu nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh lại

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	485 KB