QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I – MUÏC TIEÂU : - HS nắm vữmg quan hễ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết được ba đọan thẳng có độ dài như thế naøo t[r]
(1)Tuaàn : 28 tieát : 52 Ngày soạn : ……………………… Ngaøy daïy : ……………….……… QUAN HỆ GIỮA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I – MUÏC TIEÂU : - HS nắm vữmg quan độ dài cạnh tam giác, từ đó biết ba đọan thẳng có độ dài naøo thì khoâng theå laø caïnh cuûa moät tam giaùc - HS hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam gáic dựa trên quan hệ cạnh và góc tam giaùc - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải tóan II- CHUAÅN BÒ : 1/- Đối với GV : 2/- Đối với HS : Xem trước nội dung nhà III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Họat động 1: Kieåm tra baøi cuõ (8ph) Vẽ tam giác ABC có AB = GV treo bảng phụ đề bài tập Moät hs leân baûng kieåm tra 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm a) - Gọi hs đọc đề a) So saùnh caùc goùc cuûa tam - Goïi hs leân baûng veõ hình giaùc ABC b) Keû AH BC ( H BC) So saùnh AB vaø BH, AC vaø HC HS leân baûng so saùnh caùc goùc cuûa tam b) ABC coù AB = 4cm, AC=5cm, BC=6cm giaùc suy : BC > AC > AB - Goïi hs leân baûng Vaäy AÂ > B > C c) AHB coù goùc H = 1v suy : AB > HB AHC coù goùc H = 1v Suy : AC > HC GV nhaän xeùt cho ñieåm 1/- Bất đẳng thức tam giác Họat động 2: Bất đẳng thức tam giác Ñònh lyù (18ph) Trong tam giác, tổng - Em có nhận xét gì tổng độ dài độ dài hai cạnh bất kì bao cạnh bất kì ABC so với độ dài lớn độ dài cạnh còn lại Lop7.net HS nhaän xeùt - Tổng độ dài cạnh lớn độ dài cạnh còn lại ABC (2) caïnh coøn laïi - Yeâu caàu hs laøm ?1 HS laøm BT ?1 Trong trường hợp, tổng độ dài - Tổng độ dài đọan nhỏ, nhỏ độ dài đọan lớn đọan nhỏ so với đọan lớn naøo ? Như vậy, không phải độ dài nào GT KL ABC AB +AC >BC là độ dài cạnh tam giác GV giới thiệu định lý AC +BC > AB HS đọc định lý AC +BC > AB Chứng minh Trên tia đối tia AB lấy GV vẽ hình lên bảng HS vẽ hình vào - Gọi hs đọc gt, kl ñieåm D cho AD = AC HS đọc gt,kl DO tia CA nằm hai - Làm nào để tạo tam giác có Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC tia CB vaø CD caïnh laø BC, moät caïnh baèng AB +AC Muốn chứng minh BD > BC cần Nên góc BCD > góc ACD để so sánh chúng coù goùc BCD > goùc BDC - làm nào để chứng minh BD > BC ? - Vì tia CA nằm tia CB và (1) Maët khaùc ACD caân taïi - taïi goùc BCD > goùc BDC CD A - Sau phaân tích GV yeâu caàu HS Neân goùc ACD = goùc ADC = goùc BDC(2) Từ (1) và (2) suy chứng minh bài tóan goùc BCD >goùcBDC(3) Trong BCD coù Goùc BCD > goùc BDC Suy : BD > BC Maø BD = AB + AC Vaäy AB + AC >BC 2/- Hệ bất đẳng Họat động 3: Hệ bất đẳng thức tam giác thức tam giác (7ph) - Phaùt bieåu qui taéc chuyeån veá cuûa baát HS phaùt bieåu qui taéc chuyeån veá đẳng thức AB +BC > AC suy BC = ? BC = AC – AB AC + BC > AC suy BC = ? BC = AB – AC Lop7.net (3) Các bất đẳng thức này gọi là hệ bất đẳng thức tam giác -Hãy phát biểu hệ này lời HS phaùt bieåu heä quaû Heä quaû : Trong moät tam giác, hiệu độ dài cạnh nhỏ độ dài cạnh còn lại * Nhaän xeùt : Kết hợp với bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, độ dài AB – AC < BC < AB +AC cạnh lớn Hãy phát biểu nhận xét trên lời HS phaùt bieåu nhaän xeùt hôn hieäu vaø nhoû hôn toång , Haõy ñieàn vaøo daáu caùc baát HS leân baûng ñieàn các độ dài cạnh còn đẳng thức < AB < BC – AC < AB < BC + AC ABC coù < AC < BC – AB < AC < BC + AB AB – AC < BC < AB +AC Yeâu caàu HS laøm ?3 HS laøm ?3 laïi Trong Không có tam giác nào với caïnh: 1cm, 2cm, 4cm Vì 1cm + 2cm < 4cm Cho HS đọc lưu ý Họat động 4: Củng cố (10ph) - Yeâu caàu HS laøm Bt 15/63 HS laøm BT 15 a) 2cm + 3cm < 6cm khoâng theå laø caïnh cuûa tam giaùc b) 2cm + 4cm = 6cm khoâng theå laø caïnh cuûa tam giaùc c) 3cm + 4cm > 6cm độ dài này là cạnh tam giaùc - Cho HS laøm BT 16 HS laøm BT 16/63 AC – BC < AB < AC + BC - < AB < + < AB < Mà độ dài AB là số nguyên Suy : AB = 7cm Vaäy Hạot động : Hướng dẫn nhà - Nắm vững bất đẳng thức tam gáic - Laøm BT : 17,18,19 / 63 - Tieát sau “ Luyeän taäp “ Lop7.net ABC caân taïi A (4) Lop7.net (5) Lop7.net (6)