Đang tải... (xem toàn văn)
I/ Mục tiêu Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác điều kiện cần để ba đo[r]
(1)Trường THCS Võ Trường Toản Hình học GA Ngày sọan : 05/02/2009 Ngày dạy : /02/2009 Tuần : 28 PPCT Tiết : 51 §3- QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ Mục tiêu Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác; từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh tam giác) Có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc với đường xiên Luyện cách chuyển phát biểu định thành bài toán và ngược lại Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II/ Giảng bài - Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số lớp - Giảng bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: đặt vấn đề GV: viết trường hợp lên HS: vẽ tam giác a) bảng, yêu cầu HS lớp hoạt động theo nhóm để vẽ tam giác a- 2cm, 3cm, 4cm b- 1cm, 2cm, 4cm c- 1cm, 3cm, 4cm b) GV: câu trên câu nào HS: có câu a vẽ vẽ tam giác tam giác GV: không phải ba - HS nghe giảng độ dài nào là độ dài ba c) cạnh tam giác Mà cần phải có điều kiện nào đó Vậy điều kiện đó là gì? Để biết điều này chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác GV: quay trở lại với bài vẽ - HS: a) 2+3=5>4 1- Bất đẳng thức tam giác * Định lí: (sgk) hình ban đầu Trong b) 1+2=3<4; trường hợp các em hãy so c) 1+3=4 sánh tổng độ dài cạnh nhỏ Trang Lop7.net (2) Trường THCS Võ Trường Toản Hình học với độ dài lớn GV: Rút nhận xét: câu a có tổng độ dài cạnh nhỏ lớn cạnh lớn ta vẽ tam giác Còn câu b và c tổng độ dài cạnh nhỏ thì nhỏ và độ dài cạnh lớn thì chúng ta không vẽ tam giác GV: qua trường hợp cho ta thấy với điều kiện nào thì vẽ tam giác? GV: nhận xét Và đó chính là nội dung định lí quan hệ ba cạnh tam giác GV: yêu cầu vài hs đọc lại định lí GV: vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận GV: giới thiệu bất đẳng thức tam giác - GV: hướng dẫn HS chứng minh bất đẳng thức thứ GA - HS: nghe giảng GT KL ABC AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB - HS nhận xét - HS nghe giảng CM: Trên tia đối tia AB lấy HS: đọc lại định lí điểm D cho AD=AC Tia CA nằm tia CB và HS: nêu giả thiết, CD A ACD A (1) BCD kết luận Mặt khác, ta có ACD cân - HS nghe giảng A nên: A ADC A BDC A - HS nghe giảng ACD (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: A A (3) BCD BDC Trong BCD, từ (3) suy ra: AB+AC = BD>BC (theo quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) Hoạt động 3: Hệ bất đẳng thức tam giác GV: yêu cầu HS nhắc lại định - HS nhắc lại định lí quan hệ ba cạnh lí tam giác? GV: tam giác thì HS: nghe giảng ta có tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn độ dài cạnh còn lại, hiệu độ dài hai cạnh bất kì thì nào? Để biết điều này ta tìm hiểu nội dung Trang Lop7.net 2- Hệ bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức AB+AC>BC ta suy ra: AC> BC AB AB> BC AC Từ bất đẳng thức AB+BC>AC ta suy ra: BC> AC AB (3) Trường THCS Võ Trường Toản Hình học GA phần Hệ bất đẳng thức tam giác GV: yêu cầu HS nêu lại các - HS nêu các bất bất đẳng thức tam giác đẳng thức tam giác ABC GV: đẳng thức, - HS nghe giảng ta chuyển hạng tử từ vế này sang vế đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+“ thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+“ GV:tương tự bất đẳng - HS nghe giảng thức,nếu ta chuyển hạng tử từ vế này sang vế bất dẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó:dấu “+“ thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+“ AB> AC BC Từ bất đẳng thức AC+BC>AB ta suy ra: AC> AB BC BC> AB AC * Hệ (sgk) - HS nghe giảng GV: áp dụng bất đẳng thức đầu tiên: AB+AC>BC thì ta có: AB>BC-AC AC>BC-AB - HS nghe giảng GV: chưa biết cụ thể độ dài các cạnh nên chúng ta chưa biết cạnh nào lớn * Nhận xét: (sgk) Nếu BC=2cm; AC=4cm thì Trong ABC, với BC ta có: lấy BC trừ cho AC cho AB AC < BC < AB+AC số âm: 2-4=-2 mà AB>-2 thì có thể là -1 mà độ dài cạnh thì luôn là số dương Do đó đây chúng ta phải dùng dấu gia trị tuyệt đối để đảm bảo là hiệu hai cạnh HS lên bảng làm luôn dương - GV: yêu cầu 2HS suy bài tương tự với bất đẳng thức - HS: tam thứ và thứ giác, hiệu độ dài hai - GV: yêu cầu HS từ các bất cạnh bất kì đẳng thức vừa suy rút nhỏ độ dài nhận xét hiệu độ dài hai cạnh còn lại cạnh và độ dài cạnh còn lại Trang Lop7.net (4) Trường THCS Võ Trường Toản Hình học GA Hoạt động 4: củng cố (4 phút) GV: yêu cầu HS nhắc lại hai HS nhắc lại định a) 2+3<6 không phải là tam giác định lí lí và làm bài tập 15 GV: cho HS làm bài tập 15 b) 2+4=6 không phải là tam giác trang 63 sgk c) 3+4>6 là tam giác Hoạt động 5: hướng dẫn nhà (1 phút): Học thuộc định lí vừa học Bài tập nhà: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 63 và 64 III- RÚT KINH NGHIỆM: Trang Lop7.net (5)