Phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh Phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh Trường THCS Đáp Cầu Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2012 2013 Môn Toán 9 Thời gian 120 phút Câu 1 (2 điểm) Ch[.]
Phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh Trường THCS Đáp Cầu Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2012-2013 Câu 1:(2 điểm) Môn : Toán Thời gian: 120 phút Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có : A= n3 +11n chia hết cho Câu 2: (3 điểm ) Giải các phương trình sau: a) x2 – 2x = b) 3xy -2x +y = (với x,y Z) Câu 3: (4 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác kẻ từ A cắt BC tại D Chứng minh rằng: ( điểm) b) Cho tam giác ABC ,điểm O thuộc miền tam giác.OA,OB và OC cắt BC,AC và AB lần lượt tại M,N,P.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q= (1 điểm) Câu 4: ( 1điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 2x + 2y + 2z = 2336 (với x