THÔNG TIN TÀI LIỆU
Phòng giáo dục & đào tạo Trường THCS Yên Hùng Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Họ tên người đề: Nguyễn Xuân Hùng Các thành viên thẩm định đề: Nguyễn Xuân Niên Nguyễn Xuân Hùng Câu (4đ) Cho biểu thức A = ( x x 1 x x 1 x ): x2 x x x x a, Nêu điều kiện phải có x rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị x để A có giá trị nguyên Câu (4đ) Giải phương trình a, x 1 x2 x3 x4 + = + 2008 2007 2006 2005 b, x x + 11 x x = Câu (4đ) Cho đường thẳng (m+2)x – my = -1 (1) (m lµ tham sè) a, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (1) qua b, Tìm điểm cố định m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (1) lớn Câu (6đ) Cho ABC (AB = AC ) Biết µA = 800 · · LÊy ®iĨm I n»m tam gi¸c cho ICB = 200; IBC = 100 a, LÊy K ®èi xøng víi i qua AC Chøng minh r»ng tø gi¸c AKCB néi tiÕp b, Tính ÃAIB Câu (2đ) Cho số dương x,y có tổng Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc A= 1 + x y ThuVienDeThi.com Đáp án biểu điểm Câu (4đ) Câu a, Lập luận giải kết hợp để tìm điều kiƯn cđa A ( x > 0, x 1, x 2) cho (0,5®) biÕn ®ỉi biĨu thøc ngoặc: 2x2 2x x2 x (0,75đ) 2x2 x x 2x = (0,75®) x2 x x x 2 x 2( x 2) 8 Câu b, A = = =2(0,5đ) x2 x2 x2 Để A nguyên nguyên M(x+2) hay x+2 Ư8 (0,5đ) x2 A= Vì x > x+2 > Do ®ã x+ = 4; x+2 = (0,5đ) Tính x = x = vi x nªn x =6 Thì A có giá trị nguyên (0,5đ) Câu (4đ) x 1 x2 x3 x4 + = + 2008 2007 2006 2005 x 1 x2 x3 x4 ( +1) + ( + 1) = ( + 1) + ( + 1) (0,5®) 2008 2007 2006 2005 x 2009 x 2009 x 2009 x 2009 + = + (0,5®) 2008 2007 2006 2005 a, (x + 2009)( 1 1 + )=0 2008 2007 2006 2005 (0,5®) x + 2009 = x = -2009 b, x x + 11 x x = (0,5®) x 5 x 5 + (0,5®) x 2.4 x 16 = (2 x 5)2 + (4 x 5)2 =4 (0,5®) x + 4+ x = (x 5) x = -2 Vô lý (0,5đ) Vậy phương trình đà cho vô nghiệm (0,5đ) Câu (4đ) a, (2đ) (m+2)x my = -1 (1) Điều kiện cần đủ để đường thẳng (1) qua điểm cố định M(x0;y0) m lµ : (m+2)x0 – my0 = -1 m ThuVienDeThi.com Biến đổi được: x0 y0 x0 1 x0 21 y Vậy đường thẳng (1) qua điểm cố định M(-1/2;-1/2) b, (2đ) Gọi A điểm đường thẳng (1) với trục tung x=0y= 1 ®ã OA = m m B giao điểm đường thẳng (1) với trục hoành Y=0x= 1 ®ã OB = m2 m2 H khoảng cách từ ) đến đường thẳng (1) 1 = + = m2 + (m + 2)2 2 h OA OB = 2(m + 1)2 + 2; max h = h2 m = -1 C©u (6đ) a, (4đ) Chứng minh ICK - Chỉ BIK = BIC (c.g.c) (0,5đ) ·ABK = ·AKC = 300 (1,5®) ®ã B,C cïng nhìn AK góc 300 (1đ) tứ giác AKCB nội tiếp (1đ) b, (2đ) à à Chỉ KAC = KBC = 200 à à IAC = 200 IAB = 600 (1®) Trong ABI ÃAIB = 800 (1đ) Câu (2đ) A= 1 x y x y xy xy A K I C B (0,5đ) Để A nhỏ xy lín nhÊt víi x > 0; y > ; x + y = ta lu«n cã ( x y ) x + y xy V©y xy sÏ lín nhÊt x = y =2,5 (1®) Khi ®ã Min A = (0,5®) ThuVienDeThi.com ... 2008 2007 2006 2005 x 20 09 x 20 09 x 20 09 x 20 09 + = + (0,5®) 2008 2007 2006 2005 a, (x + 20 09) ( 1 1 + )=0 2008 2007 2006 2005 (0,5®) x + 20 09 = x = -20 09 b, x x + 11 x ... = =2(0,5đ) x2 x2 x2 Để A nguyên nguyên M(x+2) hay x+2 Ư8 (0,5đ) x2 A= Vì x > x+2 > Do ®ã x+ = 4; x+2 = (0,5đ) Tính x = x = vi x nên x =6 Thì A có giá trị nguyên (0,5đ) Câu (4đ) x x2 x3... kiện cần đủ để đường thẳng (1) qua điểm cố định M(x0;y0) m lµ : (m+2)x0 – my0 = -1 m ThuVienDeThi.com BiÕn ®ỉi ®ỵc: x0 y0 x0 1 x0 21 y Vậy đường thẳng (1) qua điểm cố định
Ngày đăng: 31/03/2022, 13:27
Xem thêm: