THÔNG TIN TÀI LIỆU
Trường THCS Định Thành Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 150 Họ tên người đề: Đỗ Thị Hương Các thành viên thẩm định: Phạm Văn Long Đề thi: Câu (6 điểm): Cho biểu thức a a . A = 1 : 1 a a (a 1)( a 1) a) Tìm điều kiện a ®Ĩ A cã nghÜa b) Rót gän biĨu thøc A c) với giá trị a A có giá trị nguyên Câu 2(4 điểm): Cho hàm số: y = x m có đồ thị (Dm) hàm số: y = x có đồ thị (T) a) Với m = Vẽ (T) (D-2) hệ trục toạ độ b) Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình x + 2m - x x Câu 3(3 điểm): Giải hệ phương trình: xx 3yy3 26 Câu 4(2 điểm): Giải phương trình: x x 1 x x 1 Câu 5: ( điểm): Cho hai đường tròn ( O;R) (O; r) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B (O), C (O’) a) TÝnh sè ®o gãc BAC b) Tính BC c) Gọi D giao điểm CA với đường tròn tâm O, ( D A) Chứng minh ba điểm B,O,D thẳng hàng d) Tính BA,CA ****Hết*** ThuVienDeThi.com Trường THCS Định Thành Hướng dẫn chấm môn toán 9: Câu 1: a a . Ta cã: A = 1 : 1 a a (a 1)( a 1) 1 a a a 1 a A = 1 : 1 A = 1 : 1 a (a 1)( a 1) a (0,5 ®iĨm) ( a 1) (0,5 ®iĨm) (a 1)( a 1) a a0 a (*) a) BiÓu thøc A cã nghÜa khi: 1a a 0 ( ®iÓm) a a a 1 b) Víi ®iỊu kiƯn (*), ta cã: A = 1 : A= ( a 1) a (a 1)( a 1) (1 a ) ( a 1) (a 1)( a 1) (1 ®iĨm) a 1 a 1 (1 ®iĨm) c) Ta cã: A= a 1 =1a 1 a (0,5 điểm) Biểu thức A có giá trị nguyên khi: (a 1) (0,5 ®iĨm) hay a+1 = {1;-1;2;-2} => a = {0;-2;1;-3} Kết hợp với điều kiện (*) => a = (1 điểm) Câu 2: Víi m = - ta cã hµm sè: y = x 2 x 1 Ta l¹i cã: y = x = x x 1 1neu neux Từ ta có đồ thị sau: ThuVienDeThi.com (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) y (T) -5 (Dm) x -2 (D-2) (1 ®iĨm) b) Tõ phương trình x + 2m - x x => x + 2m = x x (0,25 ®iÓm) x + 2m = x (02,5 ®iĨm) x m x 1 (0,5 điểm) Như vậy, số nghiệm phương trình số giao điểm (T) (Dm) (0,5 điểm) Khi m thay đổi (Dm) thay đổi sông song với đường thẳng (D-2) (Dm) qua điểm (1;0) m = - Dựa vào đồ thị ta có: phương trình vô nghiệm Nếu m = - phương trình có nghiệm Nếu m > - phương trình có nghiÖm x y x y C©u 3: x y 26 ( x y ) xy ( x y ) 26 NÕu m < - (1 ®iĨm) (1 ®iĨm) §Ỉt : S = x + y; P = x.y Ta cã: SS 323SP 26 (1) (2) (1 điểm) Thay S = vào (2) ta - P = 26 P = -3 Suy x ; y nghiệm phương trình : t2-2t-3 = hay: (t+1)(t-3)= Gi¶i ta cã t = -1 ; t = Do ®ã nghiƯm hệ (-1;3) ; (3; -1) (1 điểm) Câu 4: Giải phương trình: x x 1 x x 1 ( Điều kiện x ) (0,25 điểm) Khi ®ã ta cã: (0,25 ®iĨm) x 2.2 x x 2.3 x ( x 2) ( x 3) ThuVienDeThi.com Hay : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 (0,5 ®iĨm) A A A ( v× (0,5 ®iÓm) Tõ ®ã ta cã: x x - ≤ hay x ≤ 10 Kết hợp với điều kiện nghiệm phương trình là: x 10 (0,5 điểm) Câu 5: Hình vẽ: (0,5 điểm) a) Kẻ tiếp tuyến chung A , c¾t BC ë I Ta cã: b i IB = IA= IC ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) (0,5 ®iÓm) c => gãc BAC = 900 (0,5 ®iÓm) o o' a b) học sinh chứng minh được: IO IO (tia phân giác hai góc kề bù) (0,5 ®iĨm) => Gãc OIO’ = 90 d Tam gi¸c IOOvuông I, đường cao IA nên: IA2 = OA.OA = R.r (0,5 điểm) (0,5 điểm) Nên BC = IA = R.r (0,5 ®iĨm) c) Do gãc BAC = 90 nên góc BAD = 900 Tam giác ABD vuông A nội tiếp đường tròn (O) nên BD đường kính (0,5 điểm) Do ba điểm B,O,D thẳng hàng (0,5 điểm) d) Do tam giác CBD vuông B nên: 1 1 Rr 2 2 R.r R r 4R BA BD BC 2R r Suy ra: BA= Rr T¬ng tù: CA = R (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) Rr ThuVienDeThi.com .. .Trường THCS Định Thành Hướng dẫn chấm môn toán 9: C©u 1: a a . Ta cã: A = 1 : 1 a a (a... chÊt tiÕp tun) (0,5 ®iĨm) c => gãc BAC = 90 0 (0,5 ®iĨm) o o' a b) học sinh chứng minh được: IO IO (tia phân giác hai góc kề bù) (0,5 điểm) => Góc OIO = 90 d Tam giác IOOvuông I, đường cao IA nên:... nên: IA2 = OA.OA = R.r (0,5 điểm) (0,5 điểm) Nên BC = IA = R.r (0,5 ®iĨm) c) Do gãc BAC = 90 nên góc BAD = 90 0 Tam giác ABD vuông A nội tiếp đường tròn (O) nên BD ®êng kÝnh (0,5 ®iĨm) Do ®ã ba
Ngày đăng: 29/03/2022, 04:54
Xem thêm: