Chứng minh rằng:.[r]
(1)Phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh Trường THCS Đáp Cầu Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2012-2013 Môn : Toán Thời gian: 120 phút Câu 1:(2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có : A= n3 +11n chia hết cho Câu 2: (3 điểm ) Giải các phương trình sau: a) x2 – 2x = √ x2 −2 x+10 b) 3xy -2x +y = (với x,y Z) Câu 3: (4 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác kẻ từ A cắt BC tại D Chứng minh rằng: √2 = + AD AB AC ( điểm) b) Cho tam giác ABC ,điểm O thuộc miền tam giác.OA,OB và OC cắt BC,AC và AB lần lượt tại M,N,P.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q= √ AM BO CO + + OM ON OP (1 điểm) Câu 4: ( 1điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 2x + 2y + 2z = 2336 (với x<y<z) (2)