Đang tải... (xem toàn văn)
c Khi A thay đổi trên nửa đường tròn đường kính BC, hãy tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE.... d Kéo dài AH cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là G.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP (Đề dự bị) Thời gian: 150 phút Bài (4 điểm) Cho biểu thức: A 3 x x 6 x 3 x x x 1 x x a) Tìm điều kiện xác định A và rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x 14 c) Hãy so sánh A với Bài (4 điểm) a) Giải phương trình: x 2x x 2x b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x xy y x 2014 Bài (2 điểm) 2 Cho hàm số y f ( x) (m 4).x 3m (m là tham số) a) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến trên R b) Chứng minh m thay đổi thì đồ thị hàm số đã cho luôn qua điểm cố định Bài (2 điểm) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng: 1 1 3 3 a b abc b c abc c a abc abc Bài (8 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC = 8cm Kẻ đường cao AH tam giác ABC Gọi D, E là hình hiếu H theo thứ tự trên AB và AC a) Giả sử cosC Tính tanB 3 b) Tính giá trị biểu thức y BD CE c) Khi A thay đổi trên nửa đường tròn đường kính BC, hãy tìm giá trị lớn diện tích tứ giác ADHE (2) d) Kéo dài AH cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai là G Gọi giao điểm HE và BG là M, HD và CG là N Gọi diện tích tứ giác GMHN là S và diện tích ta S1 giác ABC là S2 Tính tỉ số S (3)