Gọi độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A, B, C lần lượt là ma, mb, mc..[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP Thời gian: 150 phút Bài (4 điểm) Cho biểu thức: P a a b b a b a a ab ab b ab a b ab a) Rút gọn P b) Tính giá trị P a 29 12 và b = 12 c) Gọi S a b và cho P = Hãy tìm a và b để S đạt giá trị nhỏ Bài (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) x x 20 2 3x 10 7 x x 6 x 3 x x b) Bài (4 điểm) Cho hàm số: m x 3m 7mx x y f ( x) m2 với m là tham số Với giá trị nào m thì hàm số y f ( x) a) Là hàm số bậc nhất? b) Là hàm số nghịch biến? c) Là hàm số đồng biến? Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, đường cao BH, đường trung tuyến CE đồng quy O Vẽ EF vuông góc với BH (FBH) Chứng minh: a) CH.AE = EF.AC b) AC.cos BAC BD.cos ACB CD.cos ACB Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R) Gọi độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A, B, C là ma, mb, mc (2) 1 Chứng minh: ma mb mc R (3)