Đang tải... (xem toàn văn)
2 Tìm 10 số không âm biết rằng mỗi số bằng bình phương của tổng chín số còn lại.. sao cho DAC a Tính độ dài đoạn thẳng DE.[r]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VIỆT YÊN KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẬP HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017 T MƠN THI: TỐN ĐÈ CHÍNH THỨC Ngày thi: 27/02/2017 (Dé thi có 01 trang) Thời gian làm 120 phit Câu (5,0 điểm) 1) Phan tích đa thức sau thành nhân tử: x”+5x+ó6 2) Cho biểu thức: 4=————:(—+ x- 4+4 x-l I x-2 = 2x-1 x-3x+2 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nhỏ nhât biêu thức A x>2 Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: (3x? +x— 2016)? +4(x? +506x— 2017)? = 4(3x? +x— 2016).(x? +506x— 2017) 2) Tìm đa thức f(x) biết rang: f(x) chia cho x + du 1, f(x) chia cho x - du 6, f(x) chia cho x’+ x - thương 2x dư Câu (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: ø= |nữ?~2)?—n 10 với VneZ 2) Tìm 10 số khơng âm biết số bình phương tổng chín số cịn lại Câu (6,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, AD đường phân giác tam giác (điểm D thuộc cạnh BC) Trên tia đối tia DA lấy điểm M cho 24C = DCM Từ D kẻ DE // AB (điểm E thuộc cạnh AC) a) Tính độ dài đoạn thăng DE b) Chứng minh hai tam giác BAD va MAC dong dang va CD?.M4 = AC? MD 2) Gọi O trung điểm đoạn thăng AB Trên nửa mặt phăng có bờ cạnh AB vẽ tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm C (điểm C khác điểm A), qua điểm O kẻ đường thăng vng góc với OC cất tia By D Kẻ OM vng góc với CD (điểm M thuộc đoạn thắng CD) Gọi K giao điểm AD BC Chứng minh rằng: MK//AC Câu (1,0 điểm) Cho sô x, y, z thỏa mãn: x + y”+z” =xy+yz+zx 2017 2017 x”""+y”""+z 2017 — Q1009 Tính giá trị biểu thức: Œ=(x- 2)?! +(y—3)?9” +(z~ 419 =1 Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: -.- 5c