2 Tìm 10 số không âm biết rằng mỗi số bằng bình phương của tổng chín số còn lại.. sao cho DAC a Tính độ dài đoạn thẳng DE.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẬP HUYỆN
(Dé thi có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phit
Câu 1 (5,0 điểm)
1) Phan tích đa thức sau thành nhân tử: x”+5x+ó6
2) Cho biểu thức: 4=————:(—+ I = 2x-1
x- 4+4 x-l x-2 x-3x+2
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhât của biêu thức A khi x>2
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau:
(3x? +x— 2016)? +4(x? +506x— 2017)? = 4(3x? +x— 2016).(x? +506x— 2017)
2) Tìm đa thức f(x) biết rang: f(x) chia cho x + 3 du 1, f(x) chia cho x - 2 du
6, f(x) chia cho x’+ x - 6 được thương là 2x và còn dư
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Chứng minh rằng: ø= |nữ?~2)?—n 10 với VneZ
2) Tìm 10 số không âm biết răng mỗi số bằng bình phương của tổng chín số
còn lại
Câu 4 (6,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, AD là đường phân giác
trong của tam giác (điểm D thuộc cạnh BC) Trên tia đối của tia DA lấy điểm M
sao cho 24C = DCM Từ D kẻ DE // AB (điểm E thuộc cạnh AC)
a) Tính độ dài đoạn thăng DE
b) Chứng minh răng hai tam giác BAD va MAC dong dang va CD?.M4 = AC? MD
2) Gọi O là trung điểm của đoạn thăng AB Trên cùng một nửa mặt phăng
có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm C
(điểm C khác điểm A), qua điểm O kẻ đường thăng vuông góc với OC cất tia By tại D Kẻ OM vuông góc với CD (điểm M thuộc đoạn thắng CD) Gọi K là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng: MK//AC
Câu 5 (1,0 điểm)
2017 2017 2017 — Q1009
Cho các sô x, y, z thỏa mãn: x + y”+z” =xy+yz+zx và x”""+y”""+z
Tính giá trị của biểu thức: Œ=(x- 2)?! +(y—3)?9” +(z~ 419
=1 Hết -
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
1000/72/2125) 77 —
108 07/2/2/8,/275) 7Ö