Đề thi môn: Toán 9 Trường THCS Định Tăng39454

Trường THCS Định Tăng Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Họ tên người đề: Nguyễn Khánh Thành Đề bài: Câu 1(4điểm): Cho biểu thức B = x 9 x5 x 6 x  x 1 x 2 3 x a X¸c ®Þnh x ®Ĩ B cã nghÜa b Rót gän B c Tìm x để B số nguyên Câu (1điểm): Tìm giá trị m để đường th¼ng y = (m – 1)x + (m  1) Vµ y = (3 –m)x + (m  3) song song víi (1) 4 x  my m Câu 3(2điểm): Cho hệ phương trình: (2)1) mx y 2m Giải biện luận hệ phương trình Câu 4(3điểm): Cho hai đường tròn (O) (O) cắt A B Các tiếp tuyến A đường tròn (O) (O) cắt đường tròn(O) (O) theo thứ tự C D Gọi P Q trung điểm dây cung AD AC Chøng minh r»ng: AC AB = AD BD b  BPD =  AQB a c Tø gi¸c APBQ néi tiếp ThuVienDeThi.com Đáp án: Câu 1(4 điểm): a Ta có: x - x + = ( x - 3)( x - 2) §iỊu kiƯn: x  x x 3  x x  x b B = x 9 ( x  3)( x  2) x  x 1 + x 2 x 3 = x   ( x  3)( x  3)  (2 x  1)( x  2) ( x  3)( x  2) = x   x   2x  x  x  ( x  3)( x  2) = ( x  2)( x  1) ( x  3)( x  2) = x 1 x 3 x 1 = 1+ Nªn B  z ( B nguyªn) th× x 3 x 3 x -3 =  1;  2;  c/ V× B =  T×m giá trị thích hợp x là: 1;4;16;25;49 Câu (1điểm) Để y = (m-1)x + y = (3 - m)x + Lµ song song víi th× ta cã: m-1 = – m (1điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (1điểm) x - phải ước (1,5 điểm) 2m =  m = VËy víi m = thoả mÃn Câu 3(2điểm): Từ (2) suy ra: y = mx – 2m Thay vµo (1) ta 4x m(mx 2m) = m +6 (4 – m2 )x = - 2m2 + m +6  - (4 – m2)x = - (2m +3)(m – 2)  (m2 – 4)x = (2m +3)(m – 2) (3) 2m  * NÕu m2 –   m   th× x = m2 2m  m Khi ®ã y = mx – 2m = m( ) – 2m = m2 m2 ThuVienDeThi.com ( ®iĨm) (0,25 ®iĨm) HƯ cã nghiƯm nhÊt ( 2m  m ;) m2 m2 ( điểm) + Nếu m = (3) thoả mÃn víi mäi x Khi ®ã y = mx – 2m = 2x –  HÖ cã vè sè nghiÖm (x, 2x – 4) víi x  R + NÕu m = -2 (3) trở thành 0x = 4( vô lí) Hệ vô nghiệm Câu (3 điểm): a XÐt  ABC vµ  DBA Cã  BAC =  ADB ;  DAB =  ACB ( 0,5 ®iĨm) ~   ABC  DBA AC AB  = AD BD b XÐt  BDP vµ  BAQ cã  BAC =  ADB AC AB AQ AB =  = AD BD PD BD   BDP ~  BAQ ( c.g.c)   BDP =  BAQ c  APD +  BPD = 1800 ( KỊ bï) Mµ  BPD =  AQB   APB +  AQB = 1800  Tø gi¸c APBQ néi tiÕp A 0’ Q p B q C D ThuVienDeThi.com (1 ®iĨm) ( 1®iĨm) (1 ®iĨm) ... Câu 1(4 điểm): a Ta có: x - x + = ( x - 3)( x - 2) §iỊu kiƯn: x  x x 3  x x  x b B = x ? ?9 ( x  3)( x  2) x  x 1 + x 2 x 3 = x   ( x  3)( x  3)  (2 x  1)( x  2) ( x  3)( x... B z ( B nguyên) x 3 x 3 x -3 =  1;  2; c/ Vì B = Tìm giá trị thích hợp x là: 1;4;16;25; 49 Câu (1điểm) Để y = (m-1)x + y = (3 - m)x + Lµ song song víi th× ta cã: m-1 = – m v× (1điểm) (0,25điểm)... 2m  * NÕu m2 –   m   th× x = m2 2m  m Khi ®ã y = mx – 2m = m( ) – 2m = m2 m2 ThuVienDeThi.com ( ®iĨm) (0,25 ®iĨm) HƯ cã nghiƯm nhÊt ( 2m  m ;) m2 m2 ( ®iĨm) + Nếu m = (3) thoả mÃn