Đề thi tuyển chọn HSG môn Toán 9 trường THCS Đại Tâm năm học 2015201649489

PHÒNG GD&DT MỸ XUYÊN TRƯỜNG THCS ĐẠI TÂM _ Đề thức Kỳ thi tuyển chọn HSG mơn Tốn Cấp Trường Năm học 2015-2016 Mơn: Tốn (Thời gian làm 151 phút, không kể thời gian phát đề) *Phần A :Phần chung (15 điểm) Đề thi có 02 trang Câu 1:(2 điểm) Giải phương trình vơ tỉ sau a) x   x   x   3 x 1    3x x x2 Câu 2:(3 điểm)Chứng minh rằng:   5 13 17 a) sin  sin  sin  sin  sin  ,cho biết  (rad )  180  36 36 36 36 b) n  3n  n  3 48 với n lẻ b) Câu 3:(2 điểm)Tìm nghiệm nguyên phương trình: y x  x  y   x  y  xy Câu 4:(3 điểm)Tuổi hai anh em cộng lại 21.Tuổi anh gấp đôi tuổi em lúc anh tuổi em nay.Tính tuổi người Câu 5: (5 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA,MB(A,B tiếp điểm) đường thẳng qua M cắt đường tròn C D.Gọi I trung điểm CD.Gọi E,F,K giao điểm đường thẳng AB với đường thẳng MO,MD,OI Chứng minh rằng: a) R =OE.OM=OI.OK b) Năm điểm M,A,B,O,I thuộc đường tròn c) ME.MO=MC.MD (yêu cầu vẽ hình chứng minh ) *Phần B: Phần riêng (5 điểm) Chọn câu sau: Câu I Tìm gtnn biểu thức sau: a) A= tanx + cotx với   x  90  b) B= x2 y2 z2 Với x,y,z số dương thỏa mãn x+y+z =2   yz xz x y 49 +1 k 1 k ( k  2) Câu II Khơng dùng máy tính, tính giá trị S=  ThuVienDeThi.com (Giám thị không giải thích thêm):3 ^^-Hết-^^ Họ tên thí sinh:……………………… Số báo danh:……………… ThuVienDeThi.com ...(Giám thị khơng giải thích thêm):3 ^^-Hết-^^ Họ tên thí sinh:……………………… Số báo danh:……………… ThuVienDeThi.com