W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS TÂN MAI NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2017 201[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS TÂN MAI NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2017-2018 A.NỘI DUNG TRỌNG TÂM Biểu thức đại số Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, dạng: toán suất, toán chuyển động, toán thay đổi Sử dụng hệ thức Viet để xét tồn tại, không tồn nghiệm phương trình bậc hai Mối liên hệ nghiệm ( hai nghiệm dấu, trái dấu, nghiệm âm…) Mối liên hệ đường thẳng y ax b a đường cong y ax a : tiếp xúc, cắt nhau, không cắt Các kiến thức hình học chương III: góc đường tròn B BÀI TẬP I Đại số: Các tập ôn tập chương III, IV SGK SBT II Hình học: Các tập ôn tập chương III SGK SBT III Các tập tham khảo x 1 x x 2 Bài 1: Cho biểu thức: P : 1 x x 9x x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P c) Tìm x để P < 2 x x Bài 2: Cho biểu thức: P 2 x 2 x 4x x x 3 : x4 2 x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P = -1 c) Tìm x để P x W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 3: Cho biểu thức A x 3 x x 3 x 3 x 2 x 3 x 1 3 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x 2 c) Tìm x để A = d) Tìm giá trị nhỏ A Bài 4: Cho biểu thức: P 3x 9x x 1 x 2 1 x x 2 x 2 x 1 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên x để P nguyên c) Tìm giá trị x để P x Bài 5: Cho biểu thức P 1 x x 3 x 2 x 2 : x x x x x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P c) Tìm số m để có x thỏa mãn P x m x 1 Bài 6: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d) y 2x m Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ với m Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) Xác định tọa độ tiếp điểm Bài 7: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y x a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) A, B hai giao điểm (P) (d) Tính diện tích tam giác OAB Bài 8: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx m a) Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B; b) Gọi x1 , x hoành độ A B Tìm m cho x1 x Bài 9: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx a) Chứng minh với giá trị m, d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Gọi x1 , x hoành độ A B Tìm m cho x12 x x 22 x1 2016 Bài 10: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx m Tìm m cho đường thẳng d cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Bài 11: Cho phương trình x m 1 x m (ẩn x) a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c Tìm m để phương trình có nghiệm số đối W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai d Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phương trình mà khơng phụ thuộc m Bài 12: Cho phương trình x 2mx (2m 3) a Chứng minh rằng: Phương trình ln có nghiệm với m b Tìm m để phương trình có nghiệm dấu Chứng minh rằng: Với giá trị tìm cuả m hai nghiệm dương c Tìm m để biểu thức A x12 x 22 đạt GTNN Tìm GTNN Bài 13: Cho phương trình a 2 x a x a Giải phương trình a b Với giá trị a phương trình có nghiệm phân biệt c Có hay khơng phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 2x Bài 14: Một người dự định xe đạp từ A đến B cách 36km thời gian định Sau nửa quãng đường người dừng lại nghỉ 18 phút Do để đến B hạn người tăng thêm vận tốc 2km/h qng đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu thời gian xe lăn bánh đường Bài 15: Một ô tô dự định quãng đường AB dài 60km thời gian định Nhưng nửa đoạn đường đầu đường xấu khó nên tơ với vận tốc dự định 6km/h Do để đến B quy định, nửa qng đường cịn lại tơ phải tăng vận tốc thêm 10km/h so với dự định Tìm thời gian dự định hết quãng đường AB Bài 16: Một người dự định sản xuất 120 sản phẩm thời gian định Do tăng suất sản phẩm nên hoàn thành sớm dự định Hãy tính suất dự kiến người Bài 17: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ vượt mức 18% tổ vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch Bài 18: Một đội xe định dùng số xe loại để chở hết 60 hàng Lúc khởi hành có xe phải điều làm việc khác Vì vậy, xe phải chở thêm hàng hết số hàng Tính số xe lúc đầu đội biết khối lượng hàng xe chở Bài 19: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28m Đường chéo hình chữ nhật dài 10m Tính độ dài hai cạnh mảnh đất hình chữ nhật Bài 20: Trên khúc sơng ca –nơ chạy xi dịng 80km, sau chạy ngược dòng 80km hết tất Cũng khúc sơng ca- nơ chạy xi dịng 100km sau chạy ngược dòng 64km hết tất Tính vận tốc riêng ca- nơ vận tốc dịng nước Bài 21: Hai lớp 9A 9B có 82 học sinh Trong đợt tham gia tết trồng nhà trường phát động, học sinh lớp 9A trồng cây; học sinh lớp 9B trồng Vì hai lớp trồng 368 Tính số học sinh lớp W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 22: Cho điểm A, B, C đường thẳng theo thứ tự đường thẳng d vng góc với AC A Vẽ đường trịn đường kính BC lấy điểm M Tia CM cắt đường thẳng d D Tia AM cắt đường tròn điểm thứ hai N Tia DB cắt đường tròn điểm thứ hai P a) b) c) d) Chứng minh tứ giác ABMD nội tiếp Chứng minh CM.CD khơng phụ thuộc vị trí điểm M Tứ giác APND hình gì? Chứng minh trọng tâm G tam giác MAC chạy đường tròn cố định M di động Bài 23: Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) Tiếp tuyến C với đường tròn cắt AB, AD E F a) Chứng minh AB.AE=AD.AF b) Gọi M trung điểm EF Chứng minh AM vng góc với BD c) Tiếp tuyến B, D với đường tròn (O) cắt EF I J Chứng minh I J trung điểm CE CF d) Tính diện tích phần hình trịn giới hạn dây AD cung AD nhỏ biết AB=6cm, AD cm Bài 24: Cho (O:R) (O;R’) cắt A B, AO cắt (O) C, cắt (O’) E, AO’ cắt (O’) F cắt (O) D a) Chứng minh điểm C, B, F thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp c) Chứng minh A tâm đường trịn nội tiếp tam giác BDE d) Tìm điều kiện để DE tiếp tuyến chung đường tròn tâm O tâm O’ Bài 25: Cho đường tròn (O:R) đường thẳng d khơng có điểm chung với đường tròn Gọi M điểm thuộc đường thẳng d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn Hạ OH d H Nối AB cắt OH K, cắt OM I Tia OM cắt đường tròn (O;R) E a) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M thuộc đường tròn b) Chứng minh OK.OH=OI.OM c) Chứng minh E tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB d) Tìm vị trí M đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có giá trị lớn Bài 26: Cho nửa đường trịn (O:R) đường kính AB Điểm M thuộc nửa đường trịn Gọi H điểm cung AM Tia BH cắt AM I Tiếp tuyến nửa đường tròn A cắt BH K Nối AH cắt BM E a) Chứng minh tam giác BAE tam giác cân b) Chứng minh KH.KB= KE2 c) Đường trịn tâm B, bán kính BA cắt AM N Chứng minh tứ giác BIEN nội tiếp d) Tìm vị trí M để góc MKA=900 Bài 27: Cho đường trịn (O:R) với dây BC cố định (BC khơng qua O) Gọi A điểm cung nhỏ BC Điểm E thuộc cung lớn BC Nối AE cắt BC D Hạ CH AE H; CH cắt BE M Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh bốn điểm A, I, H, C thuộc đường tròn W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Chứng minh E chuyển động cung lớn BC tích AD.AE khơng đổi c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với AB d) Tìm vị trí E để diện tích tam giác MAC lớn Bài 28: Cho nửa đường trịn (O;R), đường kính AB Gọi C điểm cung AB Điểm M thuộc cung AC Hạ MH AB H, AC cắt MH K; MB cắt AC E Hạ EI AB I a) b) c) d) Chứng minh BHKC AMEI tứ giác nội tiếp Chứng minh AK.AC=AM2 Cho R=5cm, tính giá trị tổng S=AE.AC+BE.BM Chứng minh M chuyển động cung AC tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác IMC thuộc đường thẳng cố định W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai \ Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |