Đang tải... (xem toàn văn)
W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai TRƢỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2017 – 20[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai TRƢỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2017 – 2018 I Bài tập biến đổi đồng nhất: x x 2 2 x : x x x x x Bài 1: Cho biểu thức: P a) Rút gọn P b) Tìm x để P > c) Tìm giá trị P biết x 2 d) Tìm giá trị nhỏ P x x 3x x x x 1 x 1 Bài 2: Cho biểu thức: P a) Rút gọn P b) Tìm x để P > c) Tìm giá trị P biết x x 8x Bài 3: Cho biểu thức: P : x 2 x x x 1 x 2 x a) Rút gọn P b) Tìm x để P > c) Tìm giá trị nhỏ P Bài 4: Cho biểu thức: P 1 x : x 1 x x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P c) Tìm x để P < : x 1 x 1 Bài 5: Cho biểu thức: P x x 2 x 1 x 2 a) Rút gọn P W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai b) Tìm giá trị x để P < c) Tìm x để P x 3 x x 1 x 2 Bài 6: Cho biểu thức: P : x 2x x x x x 1 a) Rút gọn P b) Chứng minh P > c) Tính giá trị của P biết x x x 3 x x2 Bài 7: Cho biểu thức: P : x x 1 x 1 x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 2 c) Tìm giá trị x thỏa mãn P x II Hàm số - Đồ thị - Phƣơng trình bậc hai Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ gọi (P) y x đồ thị hàm số (d) đường thẳng y= -x+2 a) Vẽ (P) (d) b) Xác định tọa độ giao điểm A, B (P) (d) c) Tính diện tích AOB Bài 9: Cho đường thẳng (d): y = 2x + m + (P) y x a) b) c) d) Tìm m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt Tìm m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Tìm m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung Tìm m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt thỏa mãn x1 x2 Bài 10: Cho hàm số y x2 y = x + m có đồ thị ( P) (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt? Tiếp xúc nhau? Khơng có điểm chung Bài 11: Cho phương trình: x2 m 1 x m 1 a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm m W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai c) Tính theo m Tìm m để y x 21 x 22 đạt giá trị nhỏ ( với x1 , x2 hai nghiệm phương trình) Bài 12: Cho phương trình: x2 x m 1 a) Tìm m để phương trình có nghiệm a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn: x21 x22 10 Bài 13: Cho phương trình: x2 10 x m2 1 a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm trái dấu với m khác b) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 x2 Bài 14: Cho phương trình: x2 mx m 1 a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm m b) Đặt A x12 x22 x1 x2 Tìm m để A = Tính giá trị nhỏ A giá trị m tương ứng Bài 15: Cho đường thẳng (d) : y = mx + parabol (P): y x a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt m b) Gọi A, B giao điểm (d) (P) Tính diện tích theo tham số m c) Tìm m để SAOB (đvdt) III Giải toán cách lập phƣơng trình hệ phƣơng trình Bài 16: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% Do cuối thngs hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy Bài 17: Hai ca nô khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Ca nô thứ chạy với vận tốc 20km/h, ca nô thứ hai chạy với vận tốc 24km/h Trên đường ca nô thứ hai dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy Tính chiều dài khúc sông AB, biết hai ca nô đến B lúc Bài 18: Lúc giờ, người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h Sau lúc 8h30 phút người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài 19: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể chứa thịi gian quy định phải bơm 10m3 Sau bơm 1/3 thể tích bể chứa, người cơng nhân vận hành cho máy bơm hoạt động với công suát lớn hơn, bơm 15m3 Do so với quy định, bể chứa bơm đươc đầy bể 48 phút Tính thể tích bể chứa W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Bài 20: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc riêng ca nô không thay đổi Bài 21: Hai ca nô khởi hành từ hai bến A B cách 85km ngược chiều Sau 1h 40 phút gặp Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nô xuôi lớn vận tốc ca nơ ngược 9km/h vận tốc dịng nước 3km/h Bài 22: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong? Bài 23: Nếu hai vòi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 1h 30 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lại mở vời thứ hai chảy tiếp 20 phút 1/5 bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể? Bài 24: Trong hội trường có số ghế băng, ghế băng quy định ngồi số người nhau, Nếu bớt hai ghế băng ghế băng ngồi thêm người thêm chỗ, nêu thêm ghế băng ghế rút người giảm chỗ Tính số ghế băng hội trường Bài 25: hai vòi nước chảy vào bể 3/10 bể Nếu vòi I chảy giờ, vời II chảy 4/5 bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể? II/ Hình học Bài 26: Cho (O;R) dây BC cố định Điểm A thuộc cung lớn BC Đường phân giác góc BAC cắt (O) D, tiếp tuyến (O) D Các tiếp tuyến (O) C D cắt E Tia CD cắt AB k, đường thẳng AD cắt CE I a) Chứng minh: BC // DE b) Chứng minh: Tứ giác AKIC nội tiếp c) Cho BC = R Tính theo R độ dài cung nhỏ BC (O) d) Cho AD cắt BC M Chứng minh: AB.AC AM2 MB.MC Bài 27: Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn (O) Tiếp tuyến C với đường tròn cắt AB, AD kéo dài E, F a) Chứng minh: AB.AE = AD AF b) Gọi M trung điểm EF CM: AM vng góc với BD c) Tiếp tuyến B D với (O) cắt EF I J Chứng minh: I J trung điểm CE CF d) Tính diện tích phần hình trịn giới hạn dây AD cung nhỏ AD, biết AB = AD = e) PA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AFD Bài 28: Cho đoạn thẳng AB điểm C thuộc đoạn AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai tia Ax By vng góc với AB Trên Ax lây M cố định, kẻ tai Cz CM C, tia Cz cắt tia By K Vẽ đường trịn tâm O đường kính MC cắt MK E a) b) c) d) Chứng minh: tứ giác CEKB nội tiếp Chứng minh : AM.BK = AC BC Chứng minh tam giác AEB vuông Cho A, B, M cố định Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABKM lớn Bài 29: Cho (O;R) điểm A cố định (O) Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N hai tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt (O;R) B C ( AB