ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9 A LÝ THUYẾT I phần đại số 1 Nêu định nghĩa, tính chất căn bậc hai 2 Viết các công thức biến đổi căn thức 3 Khái niệm hàm số 4 Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất 5[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI MƠN TỐN LỚP A - LÝ THUYẾT I phần đại số Nêu định nghĩa, tính chất bậc hai Viết cơng thức biến đổi thức Khái niệm hàm số Định nghĩa, tính chất hàm số bậc Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc Nêu điều kiện để hai đường thẳng (d):y = ax+ b (a 0) (d’): y = a’x+b’(a’ 0) * Cắt * Cắt điểm trục Oy * Song song với * Trùng * Vng góc với II Phần hình học Vẽ hinh viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhón Vẽ hình, viết hệ thức cạnh góc:trong tam giác vng Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt B BÀI TẬP Phần đại số I Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 1) 2x 2) x2 6) x 5) 3x 3) x 3 7) 2x 4) 5 x2 8) 3 3x II Rút gọn biểu thức 1) 12 48 2) 5 20 45 4) 12 27 48 5) 12 75 27 7) 20 45 8) ( 2) 2 10) 15 - 15 11) 3) 32 18 6) 18 162 9) 51 1 ( Dành cho HS giỏi) + 15 ( Dành cho HS giỏi) III Giải phương trình sau Bài 1) x 2) x 3 2 5) x 12 0 6) ( x 3) 9 9) x 6 3) 9( x 1) 21 4) x 50 0 7) x x 6 8) (2 x 1) 3 10) 4(1 x) 0 Bài 2( Dành cho HS giỏi) a) b) d) c) e) f) IV Rút gọn biểu thức sau Bài A= x 2x x x x x với ( x >0 x ≠ 1) a4 a 4 Bài B= Bài 3: a 2 4 a 2 a ( Với a ; a ) x 1 x x x x1 x 1 C= Bài 4: D = x x 1 Bài 5: P = x x 2 x x 2 x 1 x 5 x 4 x Bài : ( Dành cho HS giỏi) 15 x 11 x Cho biểu thức : K = x x x x 3 x 3 a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K; c) Tìm x K= ; d) Tìm giá trị lớn K Bài : ( Dành cho HS giỏi): Cho biểu thức: x x x 2x x x x G= a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị G x = 0,16; d)Tìm gía trị lớn G; e)Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên; f)Chứng minh : Nếu < x < M nhận giá trị dương; g)Tìm x để G nhận giá trị âm; VI Các toán hàm số Bài 1: Cho hàm số y = (m -3) x + a) Xác định m để hàm số đồng biến R b) Xác định m để hàm số đồng biến R Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? Bài Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến c) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 3) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung e) Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục hồnh f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m.( Dành cho HS giỏi) h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn ( Dành cho HS giỏi) Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m 0) y = (2 - m)x + ; (m 2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt Bài 5: a)Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung 1 x b)Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = cắt trục hoành điểm có hồnh độ 10 Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Phần hình học Bài Cho ABC vng A Biết AB = 16cm, AC =12cm Tính SinB, CosB Bài Cho ABC vuông A, AH BC Biết CH = 9cm, AH =12cm Tính độ dài BC, AB, AC, sinB, tanC Bài Cho ABC có BC = 12 cm, = 600, = 400 a/ Tính độ dài đường cao AH ; b/Tính diện tích ABC Bài Cho ABC vng A, có AC = 15cm = 420 Hãy giải tam giác vuông ABC? Bài Cho ABC vuông A đường cao AH biết AB = 10 cm , BH = cm Tính AC, BC, AH, HC Bài Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Biết , Tính chu vi tam giác ABC Bài Cho tam giác vng Biết Tính độ dài cạnh Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH( H thuộc BC) Biết độ dài đoạn BC ACB= Tính độ dài đoạn thẳng AB CH = 10cm, sin ^ AB Bài Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Biết AH = 24cm AC = cm Tính diện tích tam giác ? Bài 10 Cho ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm a/ Chứng minh : tam giác ABC vuông b/ Tính góc tam giác ABC Bài 11 Cho đường trịn tâm (O), bán kính 5cm, dây AB 8cm a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I điểm thuộc dây AB cho AI = 1cm Kẻ dây CD qua I vng góc với AB Chứng minh CD = AB Bài 12 Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với AB, cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C a) Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn b) Cho bán kính đường trịn 15 cm, AB = 24 cm Tính độ dài OC Bài 13 Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a) Tứ giác OCAB hình ? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường trịn B, cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R Bài 14 Cho đường trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn( B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC; Biết OB = 2cm, OA = 4cm ... 18 6) 18 162 9) 51 1 ( Dành cho HS giỏi) + 15 ( Dành cho HS giỏi) III Giải phương trình sau Bài 1) x 2) x 3 2 5) x 12 0 6) ( x 3) ? ?9 9) x 6 3) 9( x 1) 21 4) x ... A, có AC = 15cm = 420 Hãy giải tam giác vuông ABC? Bài Cho ABC vuông A đường cao AH biết AB = 10 cm , BH = cm Tính AC, BC, AH, HC Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết , Tính chu vi... Phần hình học Bài Cho ABC vng A Biết AB = 16cm, AC =12cm Tính SinB, CosB Bài Cho ABC vuông A, AH BC Biết CH = 9cm, AH =12cm Tính độ dài BC, AB, AC, sinB, tanC Bài Cho ABC có BC = 12 cm, = 600, =