Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Khi tích vơ hướng cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại B C Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính bằng B D đơi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn điểm Mặt cầu khoảng cách từ C D Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để đồ thị hàm số B có C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu Gọi , với phân số tối giản cho phương trình A Đáp án đúng: C A , thuộc đoạn Vậy có 200 , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức B Câu Một mặt cầu , theo có độ dài bán kính C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu C Tính diện tích D mặt cầu B D có độ dài bán kính Tính diện tích mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích Câu Với B mặt cầu B Giải thích chi tiết: Với B C số thực dương tuỳ ý, C D số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: B A Lời giải C D D Với số thực dương tuỳ ý, ta có: Câu Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ơng An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu Cho hai tập hợp (triệu đồng) Tập hợp có phần tử? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích toàn phần khối trụ: Vậy Dấu xảy khi: Câu 11 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: A ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức Câu 12 có phần thực , phần ảo Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm tròn tâm lấy điểm đường tròn tâm bán kính đáy chiều cao lấy điểm cho Trên đường Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh B C D C x=− D x=− hình vẽ Ta có Tương tự trước Tính Xét tam giác cân có Khi Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x=2 B x=1 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B Câu 15 Biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 16 C D B C D Tìm nghiệm phương trình A 13 B Đáp án đúng: B C Câu 17 Cho ba số phức 21 D 11 số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C D điểm biểu diễn suy thiết suy mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm trung điểm bán kính nên Câu 18 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu 19 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho C D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D D [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 22 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B Câu 23 Khi tính nguyên hàm A C , cách đặt C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A Lời giải Đặt Khi , nên D B ta nguyên hàm đây? B D , cách đặt C ta nguyên hàm D Đặt Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số B C bảng biến thiên Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số đạt cực đại x=0 C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến Câu 26 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 27 B D Biết A Đáp án đúng: D D Giá trị B C D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Giá trị Biết A B C D Lời giải Nhận xét: Do chưa thể áp dụng công thức nguyên hàm bản, quan sát mẫu thấy áp dụng cơng thức hạ bậc : Ta có: , Câu 28 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C D C D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 30 B Cho hình lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , A B Lời giải Góc đường thẳng C D tam giác vng cân có , C có đáy với mặt phẳng D tam giác vng cân có Ta có: hình chiếu Tam giác vuông Tam giác vuông cân Tam giác vuông Trong tam giác nên nên nên ta có Câu 31 Cho Tính theo A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tính B theo C D Ta có Câu 32 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: B Câu 33 B −1 −2 i Tập nghiệm bất phương trình C −1+2 i D 2+i A B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 34 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 35 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A sau B C đoạn C D D HẾT - 11