Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1898)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Một xe đua chạy ( ) Hỏi A Đáp án đúng: C Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc sau nhấn ga xe chạy với vận tốc B C Giải thích chi tiết: hay nên ta có: giây là: Câu Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B C A Đáp án đúng: A B C có độ dài cạnh đáy đến mặt phẳng D độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ) B B D với trục hồnh C Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C hình trụ bán kính đáy chiều cao Câu Số giao điểm đồ thị hàm số Cho hình chóp tứ giác hình trụ bán kính đáy chiều cao Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh Khoảng cách từ hay B A Đáp án đúng: D Câu D Mặt khác vận tốc ban đầu Khi vận tốc vật sau ? D C D Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu khoảng sau đây? B C Tập nghiệm bất phương trình D có dạng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian với hệ toạ độ D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: B B Câu Từ chữ số số phải chia hết cho 5? A Đáp án đúng: A C D Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác B C D Câu 10 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: B Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D B D ¿ Câu 12 Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: B C D ( khác ) tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B C D ( Câu 13 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần với sai số khơng q ) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu 15 Cho khối hộp Mặt phẳng đỉnh tích Gọi trung điểm cạnh chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mp có cắt Trong có cắt khối hộp theo thiêt diện tứ giác hai phần phần khối đa diện chứa đỉnh khối đa diện ⬩ Ta có Do cắt Vậy mặt phẳng Thiết diện chia khối hộp thành trung điểm trung điểm ⬩ Áp dụng định lý Ta lét ta có: Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh Câu 16 Giá trị lớn hàm số đoạn [0; A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A ] là: C D , biết Giá B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 18 Cho cấp số cộng thỏa mãn A Đáp án đúng: A B tổng hai số hạng đầu Số hạng C Câu 19 Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? A Đáp án đúng: B B D Hỏi giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Xét số phức bằng: C thỏa mãn D Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C Trường hợp 1: xét Trường hợp 2: xét D Khi đó: , đặt Ta có: Suy ra: Đẳng thức xảy Khi đó: Vậy Từ , suy ra: Câu 20 Cho tứ diện góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B có ( Gọi C B D trung điểm ) Số đo C có D ( trung điểm Khi Khi song song với song song với Ta có Vậy Câu 21 ~Hàm số có tập xác định là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ) Số đo góc hai đường thẳng A B Lời giải trung điểm B C D Câu 22 Cho hệ bất phương trình hệ bất phương trình trên? A Đáp án đúng: A Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm B C Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình nghiệm hệ bất phương trình trên? A B C Câu 23 Cho hàm số Trong điểm sau, điểm không thuộc miền D Biết A , B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải D Tính tổng phần tử B C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 25 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: A B điểm điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với ta có D Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 26 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Câu 27 Cho x y hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0 , x 2+ x − y =12 Giá trị nhỏ biểu thức P=xy + x +2 y +17 A −14 B −12 C −15 D −13 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Biết , bảng xét dấu sau Hàm số đạt giá trị nhỏ A thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu thiên hàm số giả thiết suy bảng biến sau Từ suy bảng biến thiên hàm số Hàm số đạt : giá trị nhỏ Câu 29 Cho hình nón đỉnh phẳng đáy cho giác vuông cân A với đáy đường trịn tâm Giả sử bán kính điểm nằm đường trịn Khi đó, diện tích xung quanh Gọi điểm nằm mặt cho hình nón thể tích B Biết tam khối nón là: C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y= - 2x3+x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số khoảng để bất phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với: Ta có: D Xét hàm số nửa khoảng , ta có: Từ đồ thị ta có: khoảng Suy nghịch biến nửa Kho đó: Bất phương trình với giá trị có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, Vậy khoảng có số nguyên Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Suy phần thực B Câu 33 Parabol A Đáp án đúng: B Câu 34 thỏa mãn hai nghiệm phương trình C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: ln có nghiệm Phần thực số phức D có phương trình trục đối xứng B C D 10 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi A Đáp án đúng: D đoạn B C giá trị lớn B giá trị nhỏ hàm số C D Khi D bằng? HẾT - 11