Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1765)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? A (− 2;2) C (− ∞ ;2) Đáp án đúng: D B (− ∞; 0) D ( ; ) Câu Trong mặt phẳng số biến , cho đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: C B tỉ Phép vị tự tâm phương trình sau? A tỉ số biến B C Lời giải có phương trình thành đường trịn đường trịn có qua Gọi Ta có tâm bán kính Mặt khác Từ ta có phương trình Câu Trong khơng gian A , cho đường trịn , bán kính ảnh đường trịn D có tâm D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Gọi Phép vị tự tâm thành đường tròn đường trịn có phương trình sau? A Đường trịn , đường thẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng có vectơ phương B D có vectơ phương A Lời giải B C Một vec tơ phương đường thẳng Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số có nghiệm A D để bất phương trình B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A Lời giải B C ∙ ∙ Điều kiện: Với điều kiện trên, ta có ∙ Với D (*) , ta có Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu Hình chóp xứng? A Đáp án đúng: C B có C đáy tam giác cân B C D 200 có mặt phẳng đối D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: C , , Khi đó, tọa độ điểm D , chiều cao , ngoại tiếp hình cầu Khi đó, thể B Câu Trong mặt phẳng phức, cho với trục Ox Thể tích khối trịn xoay C điểm , Biết tam giác , D điểm biểu diễn số phức vng cân có phần thực dương A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , Tam giác vng với C , , , suy D nên Tam giác Thế vào cân nên ta được: Vì nên Vậy điểm có tọa độ Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Để phương trình: A có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Giá trị nhỏ C D Ta có: Xét: Áp dụng BĐT Mincơpxki: Suy ra: đạt GTNN Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng Câu 13 Cho hàm số bậc bốn có Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt C D , tính , phương trình trở thành Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số Nhận thấy pt Tính BBT hàm : Dựa vào BBT suy hàm số Câu 14 Cho số phức đồng biến Tìm phần thực A Đáp án đúng: C phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực , phần ảo Câu 15 Cho hàm số xác định trị biểu thức thỏa mãn , B C Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho lăng trụ có tam giác A Đáp án đúng: D B D đường thẳng C đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ D D nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C có tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ C Giá A Đáp án đúng: D Câu 16 A B Lời giải D nằm mặt phẳng , Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có đường thẳng góc Khi đó: Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 18 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn Câu 19 Cho hình chóp A qua có đáy B hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? song song với B qua song song với C qua song song với Đáp án đúng: C D qua song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt Khẳng định sau đúng? qua song song với B qua song song với C qua Lời giải song song với D qua song song với Ta có: với qua song song với Câu 20 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =18 B T =2 C T =19 D T =20 Đáp án đúng: A Câu 21 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: C B C đồ thị hàm số D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi hạn đồ thị hàm số A B Lời giải C đồ thị hàm số D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x−1 y−2 z +3 = = không qua điểm đây? −3 B N (0 ; ;−8) D Q(1 ; 2;−3) A P(0 ;2 ;−8) C M (2 ;−1 ; 2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được: 1−1 2−2 −3+3 = = =0 ⇒Q ∈ d −3 2−1 −1−2 2+ = = =1 ⇒ M ∈ d −3 0−1 2−2 −8+3 = ≠ ⇒ P ∉ d −3 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A C B D Đáp án đúng: D Câu 24 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ nên B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường tròn 10 Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 25 Ông Năm gửi (đồng) triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng trịn) Hỏi số tiền ơng Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A triệu triệu B triệu (chưa làm triệu C triệu triệu D triệu triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ơng Năm nhận từ hai ngân hàng triệu đồng Gọi (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: Ta Vậy ông Năm gửi triệu ngân hàng X Câu 26 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Cho hàm số C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 28 , Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến Cho hàm số đường thẳng triệu ngân hàng Y B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến liên tục đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh quanh ta khối trịn xoay tích , 11 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số , đường thẳng liên tục đoạn , trục hoành quanh Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị ta khối trịn xoay tích 12 A Lời giải B C D Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh Câu 29 Cho liên tục , đường thẳng ta khối trịn xoay tích là số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 31 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có C D D Mặt khác Câu 32 Cho số nguyên dương, tìm cho ? 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (*) Ta có Suy ra: VT (*) VP (*) Khi (*) được: Câu 33 Cho đồ thị hai hàm số hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B 14 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có 15 Câu 34 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng có nghiệm đồng Vì ngun nên Vậy có 2017 giá trị Câu 35 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 13 năm D 11 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6 % ) ⇒ n ≥ 12 HẾT 16 17