Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1668)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Số cạnh hình đa diện bát diện A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng C có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn tâm Biết D , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường tròn tâm đạt giá trị lớn với Gọi V thể với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: nên Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường trịn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải Gọi B C D tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu , gọi ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu Tìm tập giá trị A hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với , Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu Cho số phức triệu người hay đến năm thoả mãn A Đáp án đúng: C dân số nước ta mức Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi ) (với trung điểm Do hình chiếu vng góc lên , Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi số tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B 2x Câu Cho I = ∫ 1 ) C D ln2 d x Khi kết sau sai? x A I =2 x + 1+C ( là: C I =2 2 x +2 +C Đáp án đúng: B Câu B I =2 x +C ( ) D I =2 2 x −2 +C Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: D ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C ; D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số C ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên ; hàm số đồng biến nên ; ta có Khi thay vào hai hàm số ta thu Câu 10 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A C Đáp án đúng: B đồng B đồng D Câu 11 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 12 Gọi B đồng đồng C nguyên hàm hàm số D thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Do Câu 13 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D Khi D có hai nghiệm Khi Điều kiện : Xét hàm số: ; Nên hàm số đồng biến tập Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu 14 Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số khơng có TCN Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối hộp Tính thể tích A Đáp án đúng: C có , , , , khối hộp cho B Giải thích chi tiết: Cho khối hộp , Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hs có TCN x = D Đồ thị hàm số có TCN Tính thể tích C có khối hộp cho D , , , A B Lời giải C Đặt D Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do vng ) nên hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 16 Cho phương trình ( giá trị nguyên để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Vô số Đáp án đúng: D B C tham số) Có tất D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy có giá trị Câu 17 Một lớp học có học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ A Đáp án đúng: A tổ tổ B Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử C học sinh từ D học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ Vậy có (cách) Câu 18 Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số A liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Tính Lại có Vậy suy Câu 20 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x +2 )2 C f ' ( x )=x ( x−2) Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = B f ' ( x )=x ( x+ 2) D f ' ( x )=x ( x −2 )2 Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số 10 A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho số thực dương khác Khẳng định sau với A C Đáp án đúng: B D dương? B D Câu 23 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: C D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu 24 Trong không gian đường thẳng ? A Đáp án đúng: C Câu 25 , cho đường thẳng B Điểm không thuộc C D 11 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C có đồ thị , đường D , ta suy Vì Khi Suy Câu 26 Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải TXĐ: B C hàm số D .Đạo hàm 12 Câu 27 Cho , đặt ta có: A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi B C D Câu 29 Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số A ? B C D Đáp án đúng: B ¿ Câu 30 Hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (3)=0 B f (1)=4 C f (2021)> f (2022) D f (3)+ f (2)=4 Đáp án đúng: D Câu 31 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho tam giác A Đáp án đúng: C với B Câu 33 Cho , , trọng tâm tam giác C Tọa độ đỉnh D Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: D Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− Đáp án đúng: D Câu 35 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: A D /tháng HẾT - 14