Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1345)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: A B có cực đại cực tiểu đối C D Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A B Lời giải C có cực đại D Ta có: Hàm số có CĐ, CT Gọi hai điểm cực trị hàm số, trung điểm Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: Để đối xứng với qua đường thẳng (vì ta có ) Câu Ngun hàm hàm số A B có đồ thị để có tiếp tuyến A Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số tham số C Đáp án đúng: C B điểm qua Gọi tập hợp tất giá trị thực Tổng tất giá trị phần tử C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thực tham số A B Lời giải ĐK: C có đồ thị để có tiếp tuyến qua Gọi tập hợp tất giá trị Tổng tất giá trị phần tử D ; Đường thẳng qua có hệ số góc tiếp xúc với Thế điểm vào có nghiệm ta có : Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua phương trình hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm có nghiệm khác Cách 2: TXĐ : Giả sử tiếp tuyến qua ; tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng Để có tiếp tuyến qua phương trình ta có : có nghiệm khác Câu Cho khối cầu tâm bán kính đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo A Đáp án đúng: B Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải B không đổi Một khối trụ có chiều cao cho thể tích khối trụ lớn C bán kính đáy D thay Tính B C D Tính C D Ta có: Hay Câu Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhơm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 18cm B 15cm C 6,07cm Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tìm phần thực B phần ảo C D 20,59cm D Suy phần thực , phần ảo Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: C Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A (3;+) B (3;6] C [3;6) D (3;6) Đáp án đúng: B Câu 10 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi và đường thẳng Khi đó: Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Ta có Kẻ , Đặt Gọi Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đường thẳng B C Câu 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 13 B D C D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A nghịch biến B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu 15 Cho hàm số A Hàm số đồng biến Mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 16 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh Bán kính mặt cầu cho A Đáp án đúng: C Câu 17 B Cho đồ thị hai hàm số C D hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo công thức đây? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số B D hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có Câu 18 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Trong mặt phẳng phức, cho , , Khi đó, tọa độ điểm , điểm biểu diễn số phức vng cân có phần thực dương Giải thích chi tiết: Giả sử , , Biết tam giác A Đáp án đúng: A Ta có: điểm B với , , C , suy D Tam giác vuông nên Tam giác Thế cân vào nên ta được: Vì nên Vậy điểm có tọa độ Câu 21 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =18 B T =20 C T =19 D T =2 Đáp án đúng: A x−1 y−2 z +3 = = Câu 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : không qua điểm đây? −3 A Q(1 ; 2;−3) B N (0 ; ;−8) C P(0 ;2 ;−8) D M (2 ;−1 ; 2) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được: 1−1 2−2 −3+3 = = =0 ⇒Q ∈ d −3 2−1 −1−2 2+ = = =1 ⇒ M ∈ d −3 0−1 2−2 −8+3 = ≠ ⇒ P ∉ d −3 Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh góc đường thẳng mặt Thể tích khối lăng trụ cho B C D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng thẳng A Lời giải mặt phẳng B C góc D mặt phẳng góc đường thẳng mà theo giả thiết góc nên Thể tích khối lăng trụ cho Câu 24 Cho số phức B vuông cân C D Do Câu 25 Trong hệ trục tọa độ , có điểm trục hồnh có hồnh độ ngun cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu song song với B Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ suy Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: B đường thẳng , số phức A Đáp án đúng: D góc đường Thể tích khối lăng trụ cho Ta có góc đường thẳng có đáy tam giác cạnh C , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu D trục hồnh có hồnh độ ngun song song với A B Lời giải Gọi C Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: 10 Loại Vậy có điểm thỏa đề Câu 26 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên B (đồng) D (đồng) 11 Gọi đường tròn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu 27 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có công thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6 % ) ⇒ n ≥ 12 Câu 28 Cho đồ thị hàm số A hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B B D Câu 29 Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D 12 Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử không gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng , đáy hình thang vng , có Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình thang là: Thể tích khối lăng trụ cho: Câu 31 Cho hình chóp A qua có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? song song với B qua song song với C qua song song với Đáp án đúng: C D qua song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt Khẳng định sau đúng? qua song song với B qua song song với C qua Lời giải song song với D qua song song với 13 Ta có: với Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ qua , cho hai điểm song song với ; Véctơ sau phương véctơ ? A Đáp án đúng: A B Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D C B mặt phẳng A Đáp án đúng: D B A B D có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách C Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu D C Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng , chiều cao D , ngoại tiếp hình cầu Khi đó, thể C D 14 Đáp án đúng: D HẾT - 15