Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1291)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Tổng độ dài tất cạnh khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D thoả mãn: B D , Hãy tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Đặt Theo đề: Vậy Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có SA=x , BC = y , cạnh lại Tính thể tích khối chóp S ABC theo x , y xy xy 2 2 A V = √ − x − y B V = √ − x − y 12 24 xy xy 2 2 C V = √ 4+ x + y D V = √ + x + y 24 12 Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải B C đoạn D Cho , , Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình C Đáp án đúng: C D từ BBT Câu Họ tất nguyên hàm hàm số: A phương trình có nghiệm là: B D Câu Một mảnh vườn hình elip có trục lớn , trục nhỏ chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu nhiêu? A Đáp án đúng: A trồng B trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao C D Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn , trục nhỏ chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu vườn bao nhiêu? A Lời giải B C trồng D trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn elip Thật vậy, phần đường elip nằm trục hồnh có phương trình Do trục đối xứng elip Đặt với nên diện tích hình phẳng giới hạn elip ta Xét mảnh vườn: Diện tích trồng là: Diện tích trồng rau là: Thu nhập từ mảnh vườn là: Câu Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Biết hàm số có đồ thị hình vẽ: Phát biểu sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến Từ bảng biến thiên ta thấy: : Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm : ⬩ Lập bảng biến thiến Vậy: Câu số liên Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B tục trênđoạn B có bảng biến C thiên D hình Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằnggiá trị nhỏ hàm số đoạn là: Câu 10 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên đáy góc A tạo với mặt phẳng Khi thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên với mặt phẳng đáy góc A B C D tạo Khi thể tích khối lăng trụ Lời giải Diện tích đáy khối lăng trụ , chiều khối lăng trụ Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 11 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính có diện tích thể trịn xoay tạo thành quay hình (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Thể tích vật D Lúc dừng hẳn Vậy từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô quãng đường Câu 12 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh A chiều cao B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho Tính nguyên hàm hàm số Thể tích khối chóp cho khoảng thỏa mãn A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Phương trình A có nghiệm là: B Vơ số C Đáp án đúng: B Câu 15 D Thể tích khổi chóp có chiều cao A , diện tích đáy C Đáp án đúng: D Câu 16 Có giá trị nguyên tham số biệt thuộc khoảng B D để phương trình có A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số có A.1 B C Lời giải nghiệm phân biệt thuộc khoảng Vì hàm số giá trị khoảng Xét D để phương trình D Ta có: Đặt nghiệm phân , Phương trình đồng biến trở thành nên với tương ứng thuộc khoảng , Do phương trình phương trình , có cho ta có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc khoảng Bảng biến thiên: - Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng Vậy khơng có giá trị nguyên nào thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 17 Hình lăng trụ có đáy tam giác có mặt? A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 khoảng B có đạo hàm C D có đồ thị hình vẽ sau: Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu lần Do đó, hàm số cho có cực trị Câu 20 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng cắt mặt cầu kính 3? A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu B kính 3? theo giao tuyến đường trịn có bán D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng cắt mặt cầu có phương trình , cho mặt cầu có phương trình theo giao tuyến đường trịn có bán A B C Lời giải D có tâm Mặt phẳng , bán kính cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính Xét đáp án D: Ta có: Câu 21 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 Biết hàm số B D có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 Biết C B , A Đáp án đúng: B B có điểm cực trị? C D C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 24 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D Câu 25 thỏa mãn B Giá trị C D Trong không gian với hệ tọa độ cho Tính tọa độ tâm A C Đáp án đúng: C mặt bán kính B cầu có phương trình ? D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho hàm số có đồ thị Gọi số nguyên Tính số phần tử A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ số nguyên Tính số phần tử A B Lời giải Do C D tập hợp tất điểm thuộc C có đồ thị Gọi D có tọa độ tập hợp tất điểm thuộc có tọa số nguyên nên Suy tọa độ nguyên Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiểu điểm cực trị? 10 A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: +) D B D +) Đặt Suy ra: Vậy Câu 29 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên số có giá trị nhỏ khoảng A Vô số Đáp án đúng: D B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số có giá trị nhỏ khoảng TH1: BBT hàm số: TH2: cho hàm Do 11 BBT hàm số Hàm số có giá trị nhỏ khoảng Do Vậy Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Mô đun số phức B C Giải thích chi tiết: ⬩ Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x + √ − x A −1 B − √ C Đáp án đúng: B Câu 32 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B C Ta có: để phương trình có nghiệm thực C D để phương trình C Đặt Đặt D √ Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có nghiệm thực A B Lời giải D phương trình trở thành ta 12 Do nên phương trình tương đương Suy Đặt xét hàm có Nên hàm số nghịch biến Vậy Câu 33 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A .B Lời giải C .D Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10: (cách) ( x ; y ) Câu 34 Giả sử 0 nghiệm phương trình x− x x −1 x x −1 + sin ( + y − )+2=2 + 2.sin ( + y −1 ) Mệnh đề sau đúng? A −5< x0 7 C < x