Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1559)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho phương trình Tập tất giá trị tham số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B Lời giải C để phương trình có D với D Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B , tiệm cận ngang Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D Diện tích hình phẳng cần tính Câu y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: TCN Câu Gọi , hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , C hai nghiệm phương trình D Tính D Ta có: Đặt Tính , Khi phương trình Đối chiếu với điều kiện trở thành: , ta Với , ta có Vậy Câu Cho hàm số biểu thức Hỏi có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: D B Câu Phương trình C có hai nghiệm A D Tính giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy hình thang, vng góc với đáy Gọi hai đường thẳng vuông góc mặt phẳng đáy, , trung điểm Khoảng cách A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình thang, vng góc mặt phẳng đáy, , vng góc với đáy Gọi trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A B Lời giải C D Ta có trung điểm Theo giả thiết suy nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính Vì Do Kẻ Ta lại có Khi Xét tam giác vng , ta có Vậy Câu 10 Tìm cực tiểu hàm số y=−x + x 2−2 A y CT =1 B y CT =−1 Đáp án đúng: C Câu 11 Tập xác định hàm số A C y CT =−2 là? B C Đáp án đúng: B Câu 12 D Đồ thị sau đồ thị hàm số A D y CT =2 ? B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: D C B C  ? D B hàm số có điểm cực trị? Cho hàm số D , độ dài đoạn Câu 15 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 là: , cho điểm Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: A Câu 16 B C Cho hàm số liên tục C D có đồ thị hình bên Hỏi D có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: A D để đồ thị hàm số cho có hai B C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy Câu 19 Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số trị hai điểm , thỏa B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có C đạt cực D tập hợp giá trị nguyên tham số đạt cực trị hai điểm C D để hàm số Số phần tử A Đáp án đúng: D A B Lời giải thỏa mãn yêu cầu toán , thỏa để hàm số Số phần tử u cầu tốn tương đương Vậy có phần tử Câu 20 Tính tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ đường thẳng thành đường thẳng A , cho phép tịnh tiến theo Khi đó, phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng A Lời giải B C Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo D Phép tịnh tiến theo biến , cho phép tịnh tiến theo Khi đó, phương trình Nếu điểm đường thẳng , suy Vậy phương trình đường thẳng Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B là: C Câu 24 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu cho Do bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đôi tiếp xúc ngồi Khi ta có Gọi lập thành tứ diện có độ dài cạnh trung điểm mặt phẳng ta có trung điểm Gắn hệ trục tọa độ gốc , Suy Suy ta có tọa độ điểm , tam giác hay hình chiếu lên , , , , Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngồi với bốn mặt cầu có tâm trình Suy Cách 2: , bán kính Gọi tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng quát ta giả sử trung điểm Dễ dàng tính bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì Đặt , ta có nên Gọi tiếp xúc với , Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với nằm đoạn , suy tâm cầu bán kính Mặt cầu , , Từ suy Cách Gọi Ta có hệ phương tâm cầu bán kính mặt cầu tâm tâm cầu bán kính nên mặt phẳng trung trực đoạn Tứ diện có suy đường vng góc chung , suy Từ suy Tam giác có Tam giác có 10 Tam giác có Suy Câu 26 Cho hình chóp có đáy vng mặt phẳng và Khoảng cách từ B C , tam giác tam giác Cosin góc hai D Ta có Và Khi Kẻ đến mặt phẳng , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dựng hình vng tam giác vng cân Ta có 11 Tương tự, Do Mà , Vậy Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng tạo với đáy góc A B có đáy tam giác tam giác vng có diện tích , , mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ 12 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có tam giác vng nên Khi ta có , suy có , suy Vậy Câu 28 Cho hàm số với Tính A hay tam giác Lại có Tam giác , suy Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho hàm số khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cắt trục Đáp án đúng: C Câu 30 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C D Câu 31 Tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: 13 Câu 32 Trong không gian tam giác A , cho tam giác có Do B , cho tam giác C Tìm tọa độ trực tâm D Giải thích chi tiết: Trong không gian độ trực tâm tam giác Giả sử , B C Đáp án đúng: D A Lời giải , có , D , Tìm tọa trực tâm tam giác Ta có nên ta có , , , Khi ta có Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y=( 2− x ) A D=( −∞ ; ) B D=[ 2;+ ∞ ) C D=( −∞ ; ] D D=(−∞ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A 1 Giải thích chi tiết: Vì số không nguyên nên hàm số y=( 2− x ) xác định − x >0 ⇔ x