Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1925)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ D có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi và đường thẳng Khi đó: Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Ta có Kẻ , Đặt Gọi Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu Cho khối cầu tâm bán kính đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số xác định trị biểu thức không đổi Một khối trụ có chiều cao cho thể tích khối trụ lớn C thỏa mãn bán kính đáy D , thay Giá A Đáp án đúng: B B C D Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn B Câu : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp A qua có đáy D hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? song song với B qua song song với C qua song song với Đáp án đúng: A D qua song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt Khẳng định sau đúng? qua song song với B qua song song với C qua Lời giải song song với D qua song song với Ta có: với qua song song với Câu Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ nên B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu (đồng) Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: A Đáp án đúng: B Câu Cho B hàm với trục Ox Thể tích khối trịn xoay C số liên tục D cho Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt Xét hàm số để , với D Khi đó: Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 600 B 45 C 300 D 90 Đáp án đúng: A Câu 11 a Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tìm tất cả giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ B C D Câu 12 Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử không gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu 13 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu 14 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh Bán kính mặt cầu cho A Đáp án đúng: B B Câu 15 Bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích C D có tập nghiệm B chi tiết: C Bất phương trình D cho tương đương với Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 16 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: B vng góc với đáy thể tích khối chóp B Câu 17 Để phương trình: A , cạnh bên C D có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 19 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C C D cắt trục tung điểm có tung độ B thoả mãn B C D Phần thực C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C thoả mãn Phần thực D Ta có: Câu 21 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x−1 y−2 z +3 = = không qua điểm đây? −3 B Q(1 ; 2;−3) D M (2 ;−1 ; 2) A N (0 ;5 ;−8) C P(0 ;2 ;−8) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được: 1−1 2−2 −3+3 = = =0 ⇒Q ∈ d −3 2−1 −1−2 2+ = = =1 ⇒ M ∈ d −3 0−1 2−2 −8+3 = ≠ ⇒ P ∉ d −3 Câu 22 Cho số nguyên dương, tìm cho ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (*) Ta có Suy ra: VT (*) VP (*) Khi (*) được: Câu 23 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi hạn đồ thị hàm số A B Lời giải C đồ thị hàm số D đồ thị hàm số D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu 24 Giá trị lớn hàm số đoạn A là: B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hình nón có độ dài đường sinh A , góc đỉnh B C Đáp án đúng: B Câu 26 D Cho số phức thỏa mãn hình đây? A Điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm Hỏi điểm biểu diễn B Điểm C Điểm thỏa mãn Thể tích khối nón là: điểm điểm Hỏi điểm biểu diễn D Điểm điểm hình đây? A Điểm Lời giải Ta có: B Điểm C Điểm D Điểm Điểm biểu diễn số phức điểm Câu 27 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 28 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số đường thẳng B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng phẳng A Đáp án đúng: D nghịch biến B D có đáy tam giác cạnh góc đường thẳng mặt Thể tích khối lăng trụ cho B C D 11 Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng thẳng mặt phẳng A Lời giải B Ta có góc đường thẳng góc C có đáy tam giác cạnh góc đường Thể tích khối lăng trụ cho D mặt phẳng góc đường thẳng mà theo giả thiết góc nên vuông cân đường thẳng suy Thể tích khối lăng trụ cho Câu 33 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | x