Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1555)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Khi C Giải thích chi tiết: Giải phương trình D Khi đó: Câu Đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m C Đáp án đúng: D B D Câu Cho tam giác Góc hai vectơ A Đáp án đúng: B Câu B Cho khối lập phương và C Một mặt phẳng D cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng Câu Cho A chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ số thực Giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi D tiết: Cho số thực Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D Ta có Đặt , Với , Với , Với , ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: , ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Đẳng thức xảy Câu Biết hay nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có , Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số điểm cực trị nằm trục toạ độ ? D nên Vậy cho đồ thị hàm số có A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen Ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: có hai nghiệm phân biệt khác Điểm nằm trục tung, điểm toạ độ Câu nằm trục hoành Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu điểm đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục là: B D Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu hai điểm A B Lời giải Gọi C Điểm Độ dài nhỏ dây cung C D cố định cho Đường thẳng qua cắt bằng: D khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 10 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu C D A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 11 Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B C Câu 12 Cho hàm số D liên tục đoạn Gọi , trục hồnh hai đường thẳng trục hồnh tính theo công thức A C Đáp án đúng: D , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quanh Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: D , đường sinh Tính thể tích B D khối cầu ngoại Câu 14 Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A m ≥ B 0< m≤ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vơ nghiệm ⇔ m2 +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu 15 Chọn khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho B số thực dương, D thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Do Xét hàm nên suy ta tìm Câu 17 Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A Tính diện tích xung quanh B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Trong số sau, có số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết b) Bán kính Trái Đất c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời A B ngày C D Đáp án đúng: C Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có phương trình B C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải FB tác giả: mailien TCN C D Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc có phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc Theo có Xét tam giác lên mặt phẳng góc tạo đường thẳng hay vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A − B 28 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu 22 Cho khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có ba có ba đường tiệm cận Câu 24 Cho lăng trụ tam giác đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B có cạnh đáy theo Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ C góc đường thẳng có cạnh đáy theo D mặt phẳng góc đường thẳng A Lời giải B Vì C D nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Vậy Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A C Đáp án đúng: C có B D Câu 26 Trong không gian tọa độ A để hàm số cho mặt cầu Tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B C có số hữu tỉ Tính tổng D Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Vậy Câu 28 Tìm hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho , D số thực thỏa mãn Gọi nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện , giá trị lớn thuộc khoảng đây? D Ta có: Đặt ; Khi Xét hàm số ; ; Với ta ; Vậy Câu 30 Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! n! k k A An = B C n= k ! ( n− k ) ! k ! ( n −k ) ! n! C n != D Pn= k ! ( n− k ) ! k !(n − k )! Đáp án đúng: B Câu 31 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (II): (III): (IV): A (I) (IV) B (IV) C (I) (III) D ¿ (IV ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (III ): (II ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số Câu 32 Cho tam giác A tùy ý có cạnh , trung điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A ngun dương ta có B Tính Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 34 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 B Tính giá trị biểu thức C D 11 Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12