Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1553)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hình chóp Thể tích hình chóp A có tam giác vng B C D Đáp án đúng: D Câu Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A x=2 B x=0 , x=2 C vô nghiệm D x=3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D02.a] Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=2 C x=0 , x=2 D x=3 Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với: x − 1> log ( x − x −1 )=log ( x −1 ) ⇔ \{ ⇔ x =2 x − x −1=x −1 Câu Xét hai số phức thỏa mãn giá trị nhỏ , A Đáp án đúng: B Câu B Xét số phức Gọi giá trị lớn C thỏa mãn D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Goi B C D Khi ta có tập hợp biểu diễn số phức nằm đướng thẳng Gọi nằm đướng thẳng tập hợp biểu diễn số phức Khi với điểm đối xứng qua Ta tìm Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số C nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho D D , , tìm số nguyên dương A Đáp án đúng: A B cho C Giải thích chi tiết: Ta có D với , suy Do (với số nguyên dương) Câu Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B trung điểm C Tính diện tích D , mặt cầu Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác đường thẳng qua nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác song song Gọi vng Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 10 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số B liên tục C B đường thẳng Biết diện tích miền tơ đậm A Đáp án đúng: B Môđun số phức D có đồ thị hình vẽ Tích phân C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ liên tục Biết diện tích miền tơ đậm A B Lời giải C D và đường thẳng có đồ thị hình Tích phân Ta có: Mà Khi Câu 12 Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: D thoả mãn B 14 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ thành đường tròn A C Đáp án đúng: B ? C 13 Phép quay tâm D 15 góc quay biến đường tròn Mệnh đề sau đúng? B D Câu 14 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: A B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 15 Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy khoảng khoảng Câu 16 Trong khơng gian tọa độ trình mặt phẳng qua A Đáp án đúng: D Câu 17 Biết parabol , cho điểm chứa đường thẳng B đường thẳng có dạng với B Phương Giá trị biểu thức C chia đường trịn (như hình vẽ) Khi A Đáp án đúng: D đồ thị lên hàm số đồng biến D thành hai phần có diện tích ngun dương C phân số tối giản Tính D , Giải thích chi tiết: Xét hệ Đặt , Vậy , , Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu D , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu B có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu 19 là: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A B C Lời giải D Giao với trục tung có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề Giao với trục hoành Câu 20 Cho phần tử với số nguyên dương, số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 21 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình chóp tứ giác B D có đáy hình vng, mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C tam giác nằm đến mặt phẳng D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình vng là trung điểm vng góc với , Do tam giác , nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Kẻ (1), (2) Từ (1) (2) hay Trong tam giác vuông : 10 Câu 23 : Phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Xét phương trình Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B Câu 26 Nếu hàm số nào? B A C Đáp án đúng: B D hàm số C Câu 27 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao A Đáp án đúng: D Khi độ dài đoạn thẳng C đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C D .Thể tích khối nón C thỏa D Số phức liên hợp số phức B Câu 29 Cho trụ tích Hình lăng trụ biết D trụ làm hai phần tích đồng biến khoảng , đường sinh B Câu 28 Cho số phức , nội tiếp hình trụ Mặt phẳng chia khối 11 Khi tỉ số với A Đáp án đúng: B Tính tổng B C D Giải thích chi tiết: Đặt , , điều kiện Gọi Thể tích khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ Ta có bán kính đường trịn đáy khối trụ cho Khi thể tích khối trụ cho là: Từ giả thiết có: Suy Vậy Câu 30 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu 31 Hàm số A C D nghịch biến khoảng: B 12 C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B thỏa Tính C D Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y = x3 + 2x2 -7 đoạn [0;4] A 68 B -4 C -259 Đáp án đúng: D Câu 34 Phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số D -7 vơ nghiệm m thỏa mãn: B D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? 13 A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 14