Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1647)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ A Đáp án đúng: D Câu B Xét số phức , C thỏa mãn biểu thức A D Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách D Ta có: Ta có: Ta có: Áp dụng và, ta có: Vậy, ta có: Do nên Cách Ta có: thay Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi đường tròn Ta có: Suy Gọi trung điểm cạnh Ta có: Vậy, Dựa vào hình vẽ sau đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn Suy ra, Câu đạt giá trị lớn Trong không gian , cho điểm vng góc với mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số số để hàm số có B D ( tham số Có giá trị nguyên tham điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D (Hàm số khơng có đạo hàm TH1: BBT Hàm số có TH2: BBT cực trị nên vơ nghiệm khơng thỏa để hàm số có cực trị Suy mà nguyên nên Câu Trục đối xứng parabol A Đáp án đúng: D B Câu Tập xác định C hàm số D là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp , Trên cạnh Gọi , , lấy điểm thể tích khối chóp , , cho ; Khi tỷ số là: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu Tập xác định hàm số: A Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm tập hợp sau đây? B số có Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D đồ thị C thỏa mãn hình B D vẽ Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho số phức với C C Điểm đạt biểu diễn số phức D Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ ; với Phương trình có tiêu điểm qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ đứng cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối lăng trụ là: C (hình minh họa D (đvdt) Câu 13 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 14 Cho phương trình có nghiệm? có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình thức có hai nghiệm phức A Lời giải B C Ta có D nên Suy hai nghiệm phức khơng thực Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có Do Câu 15 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C Tính tổng D nghiệm phương trình với Tính tổng C D Phương trình với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: Vậy Tính giá trị biểu nghiệm cịn lại Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 17 Cho hàm số bậc ba điểm có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số thỏa mãn Gọi đạt cực trị hai diện tích hình phẳng hình bên diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A B Lời giải D + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên hai điểm cực trị Có: D có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số phẳng hình bên C Gọi diện tích hình đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc hàm lẻ có dạng hàm số có Suy ra: + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm đường thẳng hay Phương trình Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm là: Vậy: Câu 18 Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Khi ta có: thể tích khối trụ gần với số số sau C D độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Suy thể tích khối trụ Gọi chiều cao đường sinh khối nón Theo giả thiết ta có Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi nên Khi thể tích khối trụ Câu 19 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi có vec-tơ phương mặt phẳng cần tìm Có , nên Mặt phẳng vec-tơ pháp tuyến qua điểm Nên phương trình đường thẳng có tâm thuộc đường thẳng Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D B mặt cầu qua C D đường thẳng có tâm thuộc đường thẳng C.3 Gọi bằng: Giải thích chi tiết: Cho điểm A B Hướng dẫn giải: có vec-tơ pháp tuyến Câu 20 Cho điểm qua Bán kính mặt cầu Gọi mặt cầu bằng: D • Tâm • • Vì • Vậy bán kính mặt cầu Lựa chọn đáp án A qua nên ta có : 10 Câu 21 Cho hình chóp vng góc với Tính A có đáy hình vng cạnh Giả sử thể tích khối chóp Tam giác Gọi B C Đáp án đúng: C Câu 22 Số phức sau số ảo? D A Đáp án đúng: D C B Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D ? C D là: A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số D đoạn B Tập nghiệm phương trình góc tạo Câu 24 Tìm GTLN GTNN hàm số A Đáp án đúng: B Câu 25 cân D có đồ thị hàm số có đồ thị hình Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón 11 A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số B C thỏa mãn D với Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Nhận thấy Do giả thiết tương đương với Suy Thay vào hai vế ta Vậy Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số Câu 30 Tập xác định hàm số D 11 đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho biết A Đáp án đúng: C D , với B Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có: 12 Câu 32 Người ta cắt hết miếng tơn hình trịn làm miếng hình quạt Sau quấn gị để hình nón Tính góc đỉnh hình nón? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chu vi đường trịn lớn: Chu vi hình nón: miếng tơn D nên bán kính hình nón: nên Câu 33 Tìm tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 34 Biểu thức 32 + 42 A 16 B 32 Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian điểm (với , cho điểm A Đáp án đúng: D Ta có: Tam giác C D 25 mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi D , nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức C trung điểm C D nên cân nên 13 Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì nguyên nên , nên ta có hệ phương trình HẾT - 14