Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (697)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu − ( − + i ) A  16  2i B 16  2i C   4i D 16  2i Đáp án đúng: D   3i      i  7  3i   i 16  2i Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ a2h A Đáp án đúng: D a2h C a2h B 12 a2h D Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có bốn nghiệm phân biệt m   2;3 m   2;  A B m    2;  m    2; 2 C D Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số y = ln (x2-3x+2) là: A (1;2) B (-∞;1)∪(2;+∞).(2;+∞) C (-∞;1]∪(2;+∞).[2;+∞) D R\{1;2) Đáp án đúng: B  Câu Cho f hàm số liên tục thỏa A B f  x  dx 7 Tính I cos x f  sin x  dx C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt t sin x  dt cos xdx Đổi cận x 0  t 0 ,  x I cos x f  sin x  dx f  t  dt f  x  dx 7 Ta có Câu   t 1 0 Cho số thực a, b, c lớn thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B x³ C D ( 1- yz) Û xy + yz + xz ³ P = 10( x2 + y2 ) + z2 y+ z Giải thích chi tiết: Khi ta có Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có x2 y2 z2 ( x + y + z) 12x2 +12y2 + 3z2 = + + ³ = 2( x + y + z) 12 12 1 + + 12 12 Câu Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x 20 D P=x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> Câu Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCĐ x = -3 x = B Đồ thị hs có TCN C Đồ thị hàm số có TCĐ D Đồ thị hàm số khơng có TCĐ Đáp án đúng: A Phát biểu sau đúng: Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2a đường cao 3a A  a Đáp án đúng: B B 24 a C 2 a D  a x2 - 4x + y= x2 - có tất đường tiệm cận? Câu 10 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Biết T a  b  c là: I x ln  x  dx a ln  b ln  c A T 9 Đáp án đúng: B B T 8 a, b, c số thực Giá trị biểu thức C T 10 D T 11 x  t  xdx dt  xdx  dt Giải thích chi tiết: Đặt 25 25 1 I  ln t.dt   t.ln t  t     25ln 25  25    ln    25ln  ln  9 2 Khi Suy T a  b  c 25   8 Câu 12 Hàm số hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y  x 2 x  B y 1  x C y x 2 x  Đáp án đúng: D Câu 13 Cho phương trình A   a   D y  x 3x  log  2a  x  2 log 25  x   ,  1 Tìm a để phương trình có nghiệm nhất? B a  D   a   C a   Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số A 10 y   x     1;1 là: có giá trị lớn đoạn B 14 C 12 D 17 Đáp án đúng: D  x     1;1  y 0  x3  16 x 0   x 2    1;1   x 0    1;1 Giải thích chi tiết: Ta có: y 4 x  16 x , cho f   1 10 f  1 10 f   17 Khi đó: , , max y  f   17 Vậy   1;1 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;  1;7), B(4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;  1;7), B (4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Hướng dẫn giải Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M  M (0; y; z )    MA (2;   y;7  z ), MB (4;5  y;   z )  k     y k   y   k      z  k   z   Từ MA k MB ta có hệ  Câu 16 Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =16 π B V =12 π C V =48 π D V =36 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vuông A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π  Câu 17 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a 3, ADB 60 Gọi M , N trung điểm AD, BC Khối trụ trịn xoay tạo thành quay hình chữ nhật ABCD (kể điểm trong) xung quanh cạnh MN tích bao nhiêu? A V 8 a 3 B V 2 a3 3 D V 2 a C V 8 a Đáp án đúng: D Câu 18 Phần ảo số phức z 3  2i A  B 3i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức z 3  2i A  B 3i C  D  2i C  2i D  Lời giải Câu 19 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f x3  x  m  nguyên dương m để hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho hàm số f  x   x    x    có cực trị? C y  f  x có giá trị nguyên dương m để hàm số A B C D có đạo hàm f x  6x  m  với x   Hỏi có giá trị D f  x   x    x   với x   Hỏi  có cực trị? Lời giải Hàm số y  f  x có f  x  0 x 8, x 3 Đặt  g  x   f x3  x  m  Ta có: g  x Với x 0 cực trị g  x   f ' x  x  m 0 g  x  Để có cực trị phải có nghiệm bội lẻ hay nghiệm  x3  x  m    f ' x  x  m 0   x3  x  m 3  u  x   x3  x  x  x  m 8 Ta có đồ thị ( với m  ):  Để có    f ' x  x  m 0 có nghiệm :  m   m   m   1;7  Vậy có giá trị m Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A có AB 2 AC M điểm thay đổi cạnh BC Gọi H , K hình chiếu vng góc M AB , AC Gọi V V  tương ứng thể tích vật thể trịn xoay V tạo tam giác ABC hình chữ nhật MHAK quay quanh trục AB Tỉ số V lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử AC a , AB 2a , BM  x Ta có: AC sin    cos   BC BC a , 5, x 2x 2x MH  x sin   HB  x cos   AH 2a  5, 5, Khi quay tam giác ABC quanh trục AB ta khối nón tích : 2a 3 V   AC AB  3 Khi quay hình chữ nhật MHAK quanh trục AB ta khối trụ tích : x2  2x  V   MH AH   2a   5 5 V 3  x2  x3 V a 5a Do đó, 3 f  x  x2  x3  0; a 5a 5a Xét hàm sô đoạn   x 0 f  x  0    x 2 f  x   x  x  5a 5a Ta có : ,  5a    0;   2a  f    f   0 f a 0  , ,    2a  max f  x   f    0;      Suy V Vậy giá trị lớn tỉ số V Câu 21 Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? A lg a lg b  lg a b lg  ab  lg a lg b C Đáp án đúng: B Câu 22 B lg  ab  lg a  lg b lg D a lg a  b lg b Hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D D x  y cos   2020  2  Câu 23 Tìm chu kì T hàm số A T  2 B T 4 Đáp án đúng: B C T  D T 2 x  y cos   2020  2  Giải thích chi tiết: Tìm chu kì T hàm số A T  B T  2 C T 4 D T 2 Lời giải Lý thuyết : hàm số y cos  ax  b  T  tuần hồn với chu kì 2 a x  y cos   2020  2  tuần hoàn với chu kì T 4 Áp dụng: Hàm số I  Câu 24 Cho dt I  A Đáp án đúng: C ex e x 1 dx x , đặt t  e  ta có: B I 2t dt C I 2dt D I t dt Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác vuông cân B , AB = a A¢B = a Thể tích khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ a3 A Đáp án đúng: D a3 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: 2 Ta có AA¢= A¢B - AB = a , S ABC = a2 AB = 2 V = AA¢.S ABC = a3 2 Thể tích khối lăng trụ Câu 26 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y=x +6 x 2+ x+1 C y=x 3−3 x−1 Đáp án đúng: A B D B y=−x3 +3 x +1 D y=x + x +1 Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A , BC a Tính thể tích khối lăng trụ biết AB 3a A V a Đáp án đúng: A B V 6a a3 V C D V 2a Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC a Tính thể tích khối lăng trụ biết AB 3a a3 3 B V 2a C V 6a D V a A Lời giải V Tam giác ABC vuông cân A , mà BC a  AB  AC a 1  S ABC  AB AC  a a  a 2 2  AA   3a   a  8a 2 2a Xét A ' AB vng A , có AB 3a , AB a , Vậy thể tích hình lăng trụ cho V  AAS ABC 2 2a  a  2a A   1; 2;3 B  3; 2;5  Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi thuộc  Oxy  cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM  BN mặt phẳng A 205 97 Đáp án đúng: A B 17 C 65 D 25 97 A   1; 2;3 B  3; 2;5  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N  Oxy  cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM  BN thay đổi thuộc mặt phẳng A 17 B Lời giải 65 C 25 97 D 205 97    BB  NM , BN MB , B  Q  qua B đồng thời song song với mặt phẳng  Oxy  Suy Dựng véc tơ  Q  5  Q Vì BB MN 2023 suy B thuộc đường trịn tâm B , bán kính R 2023 nằm  Oxy  , ta có A  1; 2;  3 Ta có AM  BN  AM  MB  AB Gọi A đối xứng với A qua H   1; 2;5   Q  Suy AH 8, HB 4 Gọi hình chiếu vng góc A lên HB  HB  BB   2023 2019 Mặt khác 2 2 Suy AM  BN  AB  AH  HB    2019 205 97 Câu 30 y  f  x Cho đồ thị hàm số bậc ba hình vẽ f  x  3  2 Phương trình có nghiệm? A nghiệm B nghiệm Đáp án đúng: B C nghiệm D nghiệm 10 Câu 31 Tìm phần ảo số phức , biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có :   i  z 3  i B   i  z 3  i  z C 3 i  z 1  2i 1 i Vậy phần ảo số phức ' ' ' D ' Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Chọn mệnh đề đúng? uuur uuuur r r uuur uuuu ' ' ' ' AB + C D = AC = C A A B uuur uuur uuur uuur uuur uuu r ' C AB = CD D AB + AD + AC = AA Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' Chọn mệnh đề đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuuur r uuur uuuuu r AB + AD + AC = AA ' AB + C 'D ' = A AC = C 'A ' B .C AB = CD D Lời giải uuur uuuuur r uuur uuuuur AB + C 'D ' = Ta có : AB C 'D ' hai vectơ đối nên Câu 33 Với số thực a dương, log ( 10 a 2) A 1+lo g2 a B loga−1 C loga+1 Đáp án đúng: C Câu 34 D loga−2 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có bảng biên thiên hình Phương trình f ( x)  2024 0 2025 có nghiệm? A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số điểm x 1 A m 2 B f  x  C D xm x  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn B m 1 11 C Không có giá trị m Đáp án đúng: B D m  HẾT - 12