Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1460)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O cạnh a, O đến mặt phẳng Khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: D B C D Câu Một người lái xe tơ chạy với vận tốc người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc ( ), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe ô tô cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xe chạy với vận tốc Xe đừng lại tương ứng với thời điểm: D tương ứng với thời điểm Quảng đường xe là: Vậy ô tô cách hàng rào đoạn là Câu Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2 a, AD=a √ Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: 3 3 a √6 a √6 a √3 a √2 A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: A Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: B Câu D Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ? A Đáp án đúng: B B Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi C D dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: C mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Tính diện tích tam giác A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm Khi Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C Đáp án đúng: D D Câu Miền nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho B Câu 11 Trong không gian , C , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu A B , , tích vơ hướng D có tâm tiếp xúc với có phương trình: là: C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phương trình: A B Lời giải , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu C D có tâm tiếp xúc với có là: Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: A B Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: B Câu 14 Gọi trụ (T) là: C Độ dài đường chéo AC’ bằng: D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A Câu 15 Bác sĩ Minh Trang có phịng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phịng khám làm việc khơng q tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian 20 phút, ca phẫu thuật cần khoảng thời gian 40 phút Bất phương trình sau mơ tả tốt cho tình (trong v số ca khám s số ca phẫu thuật ngày) A C Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? B D A C Đáp án đúng: C B D Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= A −1 ln |2 x−1|+C C ln |2 x−1|+C Đáp án đúng: A ( ( ) 1 −∞; 1−2 x B ln |2 x−1|+C D ln ( 1−2 x )+ C ) , ta có: −1 −1 ∫ f ( x ) d x=∫ d x= ∫ d ( 1−2 x )= ln |2 x−1|+C 1−2 x 1−2 x Câu 18 Giải thích chi tiết: Trên khoảng −∞; Cho số phức thỏa mãn nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có miền Gọi Giá trị giá trị lớn B C D Suy tập hợp điểm tô đậm giới hạn đường thẳng (kể biên) hình vẽ đường trịn thỏa u cầu tốn nằm có tâm bán kính Ta có với Gọi giao điểm Dựa vào hình vẽ ta thấy là giao điểm đoạn với ⏺ ⏺ Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Cho ba mặt phẳng , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C Khơng có điểm thuộc ba mp Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Các em kiểm chứng đáp án B D cách lấy tích vơ hướng vec-tơ pháp tuyến Suy Đối với đáp án Khơng có điểm thuộc ba mp em giải hệ phương trình Ở hệ có nghiệm nên khẳng định sai Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A ( B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt để cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến D có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 21 Cho khối chóp , Ⓐ tích 12 Gọi cho Ⓑ , , , , thuộc cạnh Thể tích khối đa diện Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hàm số C có D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 23 Gọi , điểm có hồnh độ thực) Ta ln tìm với thuộc đồ thị hàm số phân số tối giản để tiếp tuyến với đồ thị tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng ( tham số cắt đường trịn bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường trịn có tâm Ta có suy Dễ thấy Giả sử Do ; qua điểm cố định cắt , Câu 24 Phương trình , nằm đường trịn lớn có véc-tơ phương ; , Câu 26 Giả sử sau nên: có nghiệm A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = – x4 – 4x2 C y = – x4 + 4x2 Đáp án đúng: C suy Vậy D , ta có: nhỏ Khi đường thẳng điểm D B y = – x4 + x2 + D y = – x4 + 2x2 năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm đô trăm đô la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án hai tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án lợi nhuận dự án hai dự án bao nhiêu? A trăm đô B trăm đô C trăm đô D trăm đô Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đầu tiên ta phải hiểu lợi nhuận nguyên hàm tốc độ phát sinh lợi nhuận Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ thì: Lợi nhuận dự án hai dự án là: Câu 27 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √82 a B 36 √ 28 a3 C 36 √ 82 a3 D 12 √ 28 a Đáp án đúng: A Câu 28 Cho trọng tâm tam giá A Đáp án đúng: C B Câu 29 Trong mặt phẳng phép quay vuông, cạnh huyền C cho điểm B liên tiếp phép quay sau? A Lời giải B C cho điểm C D thành điểm điểm sau? D Hỏi phép dời hình có cách thực phép tịnh tiến theo vectơ D biến điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng bằng: Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ A Đáp án đúng: B Đdài vectơ biến điểm thành điểm điểm Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh hình chóp cho thể tích A Đáp án đúng: D B C D Tính chiều cao Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 32 B Cho hàm số số C xác định liên tục đoạn đạt GTNN đoạn A Đáp án đúng: A D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: D Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số sau đây? A B xác định liên tục đạt GTNN đoạn điểm C D Câu 33 Tìm giá trị nhỏ A hàm số khoảng B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ A Lời giải B hàm số C khoảng D Đạo hàm Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A Lời giải B C có diện tích C Mặt cầu bán kính r có diện tích D Thể tích khối cầu hai tất số phức thỏa mãn điều kiện giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giá trị C , Gọi trung điểm , D điểm biểu diễn Gọi Gọi Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , D Giả thiết cho mặt cầu có diện tích Câu 35 Gọi ta có nằm đường trịn điểm biểu diễn cho ta có tam giác chạy đường trịn tâm bán kính , tâm ta có vng , (theo định lý Pitago đảo) Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có ; , HẾT 11 12