Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1632)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp giác có đáy hình vng cạnh Tam nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A B Tác giả & lời giải: Nguyễn Trần Phong Lời giải Gọi trung điểm C D Do tam giác nên Lại Gọi theo giao tuyến trung điểm nên Mà nên Suy nên Do hình vng theo giao tuyến Khi đó, kẻ hay Xét tam giác vng có Suy Mặt khác, Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B nên bất phương trình B D Câu Cho lăng trụ đứng có đáy đáy hai hình trịn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C Câu B tam giác cạnh tam giác Một khối trụ Thể tích C có hai bao nhiêu? D Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng B đồng D đồng nằm đường thẳng Khi diện tích hình là: Kinh phí làm tranh: Câu (đồng) Số điểm cực trị hai hàm số y = x3 +2020x y = A 0; B 0; Đáp án đúng: A Câu Cho đồ thị hàm số A C 1; hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số sau, đâu khẳng định A B Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Ta có đồ thị hàm số Đồ thị hàm số C A Đáp án đúng: A B D D xuống theo chiều từ trái sang phải nên có đồ thị khoảng cách B hình vẽ Trong khẳng định lên theo chiều từ trái sang phải nên Câu Cho hàm số tiệm cận đứng cách điểm D 1; Có báonhiêu giá trịthực tham số để có  ? C D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị có tiệm cận đứng nghiệm với cắt trục hồnh Vì , nên Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hàm số ' x tìm f ( x)= +e x =x 2+ e x Câu ( nguyên hàm hàm số ) Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh Suy hàm số cần , bán kính chiều cao hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi tích hình nón hình trụ, biết Gọi giá trị lớn tỉ số thuộc khoảng đây? (tham khảo hình vẽ) A Đáp án đúng: A khơng B C Một thể Giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Ta có Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do tích Khi Với , xét hàm số với ; , ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Do Câu 10 Với , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho biểu thức D số thực, thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số thực, giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C ĐK: Ta có: D D thỏa mãn: Tìm (1) Dễ thấy hàm số đồng biến Do Do đó: Dấu đẳng thức xảy Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: A B (m) C (m) D (m) Giải thích chi tiết: Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 14 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: 10 Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 15 , ( số) A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 17 có đáy B Cho hàm số C , tạo với mặt đáy góc D có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số A tam giác đều, để phương trình có nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: B D 11 Câu 18 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: B hàm số B D Câu 19 Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy B B Câu 20 Tìm A C C có đáy D hình vng cạnh , D cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng C Khơng có điểm M Đáp án đúng: B Câu 21 B D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với Câu 22 Trong không gian tham số Gọi D , cho tam giác với đường thẳng qua trọng tâm Điểm thuộc đường thẳng A ta Vậy C , Tính thể tích khối chóp hình vng cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác A đường thẳng tam giác có phương trình vng góc với mặt phẳng ? B D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mp qua có vecto phương có vecto pháp tuyến phương có vecto phương Gọi trung điểm Ta có Suy trọng tâm tam giác qua , có vecto phương phương trình tham số Câu 23 Tính là: Vậy bằng: A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A B Lời giải C ĐKXĐ: TXĐ: Câu 25 Cho hàm số D D có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? 13 A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A D Giá trị cực đại hàm số Câu 26 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= x +2 khoảng ( ;+∞ ) x−1 B x +3 ln ( x−1 ) +C +C D x− ( x−1 )2 A x−3 ln ( x−1 ) +C +C C x + ( x−1 )2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) ( ) Câu 27 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B : C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Lời giải C D : Ta có: Đặt , Khi bất phương trình trở thành: Xét hàm số Suy có đồng biến với Bất phương trình Mà nên Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 28 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D 14 Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số A Khơng có giao điểm C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hai hàm với đường thẳng B D liên tục nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B phương trình Ta có có đồ thị hình vẽ Khi tổng số C Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào đồ thị hàm số là: D suy phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm có 10 nghiệm 15 Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình phương trình có nghiệm phương trình nghiệm có nghiệm; phương trình có nghiệm suy phương trình Vậy tổng số nghiệm phương trình 21 Câu 31 Biết phương trình có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức A B 11 Đáp án đúng: B , với C Giải thích chi tiết: Biết phương trình , , số D có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức có 11 , với , , Câu 32 Ông M vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu 33 Tam thức bậc hai A nhận giá trị không âm C Đáp án đúng: A B D 16 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi (với cho ) thuộc cách từ đến gấp lần khoảng cách từ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải mặt phẳng cho có vơ số mặt phẳng đến Tính giá trị biểu thức C Vì khoảng cách từ đến gấp lần khoảng cách từ xảy hai trường hợp sau: đến chứa khoảng D qua giao điểm Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (loại) Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (thỏa) Vậy Câu 35 Biểu thức xác định với : A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định với : A B D C Hướng dẫn giải xác định HẾT - 17