Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1749)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức C A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức , với A Đáp án đúng: B Mô đun số phức C nằm hẳn bên hình trịn tâm D D hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên hình trịn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn nằm bên đường trịn nên Câu Tìm ngun hàm hàm số f ( x )=2sin x A ∫ sin xdx=sin x +C B ∫ sin xdx=2 cos x +C C ∫ sin xdx=sin x+C D ∫ sin xdx=−2 cos x +C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Ta có D Suy Do Vậy phần thực số phức Câu Cho hình lập phương có Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Hình lập phương cao có đường chéo , diện tích đáy tích Câu Với giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu Cho số phức Khối chóp C Đáp án đúng: D xác định? C xác định D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? Ta có B A Đáp án đúng: C điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ Câu Tính tích phân Ta chọn đáp án A có chiều Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A A Lời giải nên có cạnh D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số với B Câu 12 Cho khối lăng trụ có ba có ba đường tiệm cận Câu 11 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A C D có cạnh đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B Câu 13 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A B C D x −3 √ x2 − C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C D x −3 √ x2 − Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x →− ∞ ¿ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √ x − − − 92 x 1− lim x −3 xlim x x →+∞ ¿ →+∞ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 x → (−3 ) − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x→ (−3 ) √ x −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) x→ (3 ) √ ¿ x→ (3 ) √ =0 ¿ √ √ − − +¿ x→ (3 ) lim y = +¿ x −3 +¿ √x − ¿ lim x −3 − x →(3 ) +¿ √ ( x −3 )( x+3 ) √ ( x+3 ) lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √( x −3 ) ¿ x →( ) ¿ x →( ) =0 nên đường thẳng x=3 không đường √ ( x − ) ( x +3 ) √ ( x+ ) − − √ x −9 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14 − x→ (3 ) Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B , trục hồnh hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng D , trục hoành hai đường Câu 16 Cho tập hợp đây? , A C Đáp án đúng: A Biểu diễn trục số tập hợp B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp hình , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: Câu 17 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 18 Bạn sinh viên A để dành 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua xe gắn máy trường để làm phương tiện làm, giá bán xe 24 triệu đồng/ Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi 7% năm theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Hỏi năm bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền A Năm 2024 B Năm 2026 C Năm 2025 D Năm 2023 Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình chóp sau sai? A có đáy C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp định sau sai? A Lời giải * Do hình thoi tâm B có đáy C tâm hình thoi nên Do nên tam giác cân Do nên tam giác cân Từ suy Biết Khẳng định B D hình thoi tâm D trung điểm Biết Khẳng * Ta có * Ta có Vậy đáp án B sai Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT B D lần khoảng cách từ điểm cực có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 21 Hàm số y = x - 3x -1 có giá trị lớn đoạn [-1; 1] A Đáp án đúng: A B C D B D Câu 22 Tích phân A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tích phân A C Hướng dẫn giải B D Đặt Vậy Câu 23 Đồ thị A hàm số B cắt trục tung điểm C Tiếp tuyến D có phương trình Đáp án đúng: C Câu 24 Cho khối chóp có đáy tam giác góc với mặt đáy, , , Cạnh bên vng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Câu 25 Xét số thực cân B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A D C D A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số hàm số sau có đồ thị hàm số hình vẽ đây? B y=− A y=x − x2 +1 x + x +1 Đáp án đúng: C D x − x +1 3 D y= x − x + C y=− Câu 28 Tính đạo hàm cấp hàm số A C Đáp án đúng: A Mệnh đề B Câu 26 Biểu thức rút gọn B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh công thức Với ta có: Giả sử đến Thật vậy: Ta phải chứng minh , tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu 29 Cho khối bát diện Chọn khẳng định sai? A Các điểm thuộc mặt phẳng B Các điểm thuộc mặt phẳng C Các điểm thuộc mặt phẳng D Các điểm Đáp án đúng: A Câu 30 Cho điểm thuộc mặt phẳng điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Cho điểm phức A Phần thực là điểm biểu diễn số phức phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải phần ảo Tìm phần thực phần ảo số Câu 31 Điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: D bán kính C D Câu 32 Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền r A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chóp đường thẳng A tạo với có đáy hình chữ nhật, góc , cạnh bên Tính thể tích B khối chóp vơng góc với đáy theo 10 C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho D số dương A C Đáp án đúng: A Câu 35 Mệnh đề sau đúng? B D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 11