Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1541)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A yCĐ = -1 B yCĐ = -4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với giá trị trị nằm phía bên phải trục tung? C yCĐ = -7 D yCĐ = -2 đồ thị hàm số có hai điểm cực A B C D Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: A Câu Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A Đáp án đúng: B B C Câu Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu C Phần ảo số phức D D D Ta có: Câu Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) qua điểm M(2; 1; -1) A C Đáp án đúng: D Câu Cho ba điểm phân biệt B D Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn , Khi quay xoay tạo thành tích Gọi Khi quay trịn xoay tạo thành tích Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Câu Trong không gian với hệ toạ độ B Điểm thuộc Điểm đạt giá trị lớn Khi Mặt cầu C tâm D khối điểm mặt cầu cho D biểu thức C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm quanh trục cho mặt cầu đạt giá trị lớn Khi A B Lời giải Ta có: khối trịn hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: A quanh trục cho mặt cầu thuộc mặt cầu cho biểu thức , bán kính Ta lại có Gọi điểm thoả mãn đạt giá trị lón đạt giá trị lớn Dấu xảy Do Khi hướng,khi Câu 10 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 11 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f 2(x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 15 Đáp án đúng: D A I = B I = 11 C I = D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 − √7 45 2x =0 với x ∈ R Biết f ( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 f ( ) ( ) 3f ' x e − =0⇔ f ' x x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 √7 (x ) =2 x e x +1 ⇔ (e f (x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 | √7 | √7 3 ( ) = x +1 √ x +1 0 Câu 12 Cho tích phân với A Đáp án đúng: D B Tìm C Giải thích chi tiết: Xét tích phân để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 13 Xét số thực không âm biểu thức thỏa mãn Giá trị hỏ gần với số đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Hàm số đồng biến Do Khi Vậy giá trị nhỏ biểu thức gần với số Câu 14 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019− x A 102 B 201 C 100 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho tam giác ABC có diện tích A Đáp án đúng: B B cạnh tam giác ABC D A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàmsố Tính chiều cao C Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số D 200 D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 18 Giả sử A Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian A C Đáp án đúng: A Giá trị B , biết C D C 81 Tìm tọa độ vectơ B D D Câu 20 Mặt cầu có tọa độ tâm bán kính R là: A B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Cho khối tứ diện Gọi tích Gọi trọng tâm tam giác thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Tỉ số B C theo tỉ số nên D nên Câu 22 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = f(2) = Tính A -3 B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho hàm số Biết khoảng cách đến hai đường tiệm cận A Đáp án đúng: D D -1 B nhỏ Tính giá trị C hai điểm đồ thị có tổng D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Vì tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ta có , gọi , Suy , đạt Do nhỏ , hai điểm Vậy Câu 25 Biết ảnh A Đáp án đúng: D qua B Câu 26 Cho hình chóp đáy góc khối chóp cho có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận Khi tọa độ vecto C có đáy tam giác cạnh Biết hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C B lượt tao với đáy góc thể tích khối chóp cho A B Lời giải FB tác giả: Đình Khang C C D tao với điểm nằm cạnh có đáy tam giác cạnh Biết hình chiếu vng góc D , mặt bên Giải thích chi tiết: Cho hình chóp ? D , mặt bên Tính thể tích điểm nằm cạnh lần Tính Gọi hình chiếu Kẻ , theo đề ta Suy Ta Xét diện tích tam giác ta có Vậy thể tích khối chóp là: Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A Đáp án đúng: B Câu 28 B C Với giá trị thực m hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 29 D có hai điểm cực trị ? B D Tìm tất giá trị tham số A ; để phương trình có nghiệm B C ; Đáp án đúng: A D Câu 30 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 31 B [2D2-5.2-3] Gọi phần tử A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho C D tập nghiệm thực phương trình (với B để hàm số Tổng số nguyên) Giá trị biểu thức C hàm số liên tục D thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 33 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 14 B 15 C 10 D 24 Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi , khối nón là: A Đáp án đúng: B , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Thể tích B C D 10 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình ? A Đáp án đúng: C B C nghiệm với Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với ? A B Lời giải C D D nghiệm HẾT - 11