Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vng B Cho Tính thể tích khối lăng trụ C D , Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc Theo có Xét tam giác lên mặt phẳng góc tạo đường thẳng hay vng có Thể tích khối lăng trụ Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm A B C D Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y=x −x 2+ C y=−x3 +3 x +2 Đáp án đúng: D Câu B y=x + x2 +1 D y=x 3−3 x +2 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Diện tích thiết diện B C Đáp án đúng: D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B B .C D C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải Một thiết diện D D Số phức liên hợp số phức Câu Trong số sau, có số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết b) Bán kính Trái Đất c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời A B ngày C D Đáp án đúng: B Câu Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ơng An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ơng An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng Câu Cho tam giác Góc hai vectơ A Đáp án đúng: A B và C D Câu 10 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 11 Tìm hàm số Thay có bảng biến thiên hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; , bán kính đáy D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu 13 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Xét số phức thỏa mãn D Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường tròn tâm Câu 15 Cho lăng trụ tam giác đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B , bán kính có cạnh đáy theo góc đường thẳng C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Vì C D có cạnh đáy theo D mặt phẳng góc đường thẳng nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Vậy Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B có phương trình C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải FB tác giả: mailien TCN D Câu 17 Cho A C có phương trình số thực Giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi D tiết: Cho số thực Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D Ta có Đặt , Với , Với , Với , ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: , ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Đẳng thức xảy hay Câu 18 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: A B q C Giải thích chi tiết: Một khách hàng có quý đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 19 Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? A Đáp án đúng: B Câu 20 B Cho khối lập phương C Một mặt phẳng D cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Câu 21 Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Đáp án đúng: A x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Lời giải ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 22 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B USD C Câu 23 Đạo hàm hàm số USD D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta A tháng (USD) Do đó, tháng phải gửi USD B lựa chọn sai C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho mặt cầu điểm Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: D hai điểm A B Lời giải Gọi C cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu C Điểm cố định cho Độ dài nhỏ dây cung D Đường thẳng qua cắt bằng: D khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 25 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 14 B 15 C 24 D 10 Đáp án đúng: D Câu 26 : Hàm số nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho tích phân với A Đáp án đúng: A B C số hữu tỉ Tính tổng D Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Vậy Câu 28 Đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m B C Đáp án đúng: D Câu 29 Hàm số A D có đồ thị hình đây? 10 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: 11 Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 30 Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B Lời giải C D D Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: Câu 31 Tính tích phân tập hợp 12 A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho tứ diện song song với C với A D Phương trình mặt phẳng qua B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt C D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu 34 Cho phần tử với số nguyên dương, số nguyên khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập 13 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập D phần tử Câu 35 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D HẾT - 14