Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1093)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng Thể tích khối trịn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải B Câu Biết phương trình đúng? C đồ thị hàm số cắt đồ thị điểm nên phương trình có nghiệm Câu Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A D Thể tích có nghiệm Khẳng định A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Khi (*) Ta thấy hàm số (*) có nghiệm hay ln nghịch biến liên tục nên phương trình Mà Câu nên Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: D Câu B Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy tiếp hình lăng trụ cho A Tính C D , cạnh bên B Thể tích khối cầu ngoại C D Đáp án đúng: C Câu Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A B C D Lời giải Hàng thứ trồng cây, hàng thứ trồng hai hàng thứ trồng cây…cứ người ta trồng hết 3003 Gọi số hàng cần tìm với Theo đề ta có Câu Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân C số nguyên Giá trị biểu thức D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu Hàm số nghịch biến khoảng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Các số thực A thỏa mãn: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 11 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Vì B Tính: C nên Cách 2: Dùng MTCT ? D Câu 12 Nếu , A tập nghiệm bất phương trình B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu A , là: tập nghiệm bất phương trình B C D là: Câu 13 Cho khối cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng cách tâm , cắt khối cầu theo hình trịn Tính diện tích hình trịn khối cầu khoảng A Đáp án đúng: B D B C Câu 14 Cho phương trình tập hợp số phức làm nghiệm A , ; với B C , Đáp án đúng: D , , Nếu phương trình nhận số phức D Giải thích chi tiết: Vì , nghiệm phương trình nên ta có Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số D có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hạnh Do khoảng nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ;0 ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Nghịch biến khoảng ( ; ) D Đồng biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu 17 Cho hàm số hạn đồ thị liên tục nhận giá trị khơng âm đoạn , trục hồnh hai đường thẳng , A B C D Diện tích hình thang cong giới tính theo cơng thức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục nhận giá trị không âm đoạn thang cong giới hạn đồ thị thức , trục hoành hai đường thẳng A Hướng dẫn giải C B , Diện tích hình tính theo công D Theo công thức (SGK bản) ta có Câu 18 Cho , , tìm số ngun dương A Đáp án đúng: A B cho C D Giải thích chi tiết: Ta có , suy Do (với số nguyên dương) Câu 19 Biết số phức Giá trị bằng: nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết số phức số thự c Giá trị bằng: A B Lời giải C Do số phức phương trình , D nghiệm phương trình D , nghiệm phương trình Ta có: số thự c , nên ta có Vậy nghiệm Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu 22 Cho hàm số f ( x) xác định R có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A (− 2;0) B (0 ; 2) Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ C (− 2; 2) , mặt cầu có tâm D (2 ;+∞) nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu D , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu B có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 24 Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn có tất các cạnh lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên nên trục đường tròn ngoại đường trung trực đoạn thẳng Đặt Gọi , , suy trung điểm , mà suy , Thể tích chối chóp Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng tính theo cơng thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức A B C Lời giải D , đường thẳng Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng ta có Câu 26 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình trụ có đường sinh A B D bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=3 x=2 C D x=0 , x=2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D02.a] Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=2 C x=0 , x=2 D x=3 Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với: x − 1> log ( x − x −1 )=log ( x −1 ) ⇔ \{ ⇔ x =2 x − x −1=x −1 Câu 29 Cặp số sau nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D 10 Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: liên tục D A Đáp án đúng: B B Tích phân C liên tục Biết diện tích miền tơ đậm D có đồ thị hình vẽ Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ C đường thẳng Biết diện tích miền tô đậm A B Lời giải Suy điểm biểu diễn số phức Câu 31 Cho hàm số C mặt phẳng tọa độ là: D đường thẳng Tích phân có đồ thị hình 11 Ta có: Mà Khi Câu 32 Cho hàm số xác định, liên tục bên Mệnh đề sau đúng? có đạo hàm A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: D Câu 33 nghịch biến khoảng Phép quay tâm A C Đáp án đúng: B Câu 34 Phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số A góc quay biến điểm Biết thành điểm có đồ thị hình vẽ có tọa độ B D vô nghiệm m thỏa mãn: B D đồng biến khoảng ? B 12 C Đáp án đúng: D D HẾT - 13