Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? Hỏi giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn D Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C Trường hợp 1: xét D Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: Câu Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Biết , bảng xét dấu sau Hàm số đạt giá trị nhỏ A thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu thiên hàm số giả thiết suy bảng biến sau Từ suy bảng biến thiên hàm số Hàm số đạt : giá trị nhỏ Câu Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C , biết Giá D Ta có: Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ) ; x , y ∈ ℤ \} , B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x2 −( y+3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y +3 |= x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 ⇔ \{ x=± ⇔ \{ y=0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ [ | x |− | y+ 3|=2 | y +3 |=3 y +3=±3 y =−6 | x |+| y+ 3|=4 ⇔ \{ | x |=4 ⇔ \{ x=± (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ | x |− | y+ 3|=4 | y +3 |=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; ( − ; ) ; ( −5 ; − ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} A ∪ B=M Mặt khác: M =\{ ( ; ) ; ( ; − ) ; ( −5 ; ) ; ( − ; −6 ) ; ( ; − ) ; ( −4 ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M Câu Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm nên có tâm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm có tâm thuộc đường thẳng A C Lời giải B D Phương trình tham số đường thẳng Do Do mặt cầu qua điểm nên Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Cho hai số phức biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Tìm giá trị lớn D D Đặt thỏa mãn , Khi Tương tự ta có Do Suy Áp dụng Cho hai số phức Tìm giá trị lớn biểu thức C A Đáp án đúng: A A B Lời giải thỏa mãn hay ta có Suy Câu Tìm tất giá trị nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: B B 2021 C D 2020 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: với trục hồnh D Câu 10 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số phương trình A B Lời giải C C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt D Từ đồ thị ta có Từ đồ thị ta suy phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu 11 có nghiệm thực phân biệt Cho hình chóp tứ giác Khoảng cách từ có độ dài cạnh đáy đến mặt phẳng C C Đáp án đúng: A Câu 13 chiều cao B C D Thể tích khối trụ 14 Cho Tính thể tích khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy Câu D Cho khối trụ có bán kính đáy A B Lời giải D B A Đáp án đúng: B (tham khảo hình vẽ) A B Đáp án đúng: D Câu 12 Công thức tính thể tích khối trụ: A độ dài cạnh bên chiều cao D Tính thể tích khối trụ hàm số , gọi , biết , tính A 15 B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có với Với Với thì suy suy suy Vậy Câu 15 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số đồng B đồng đồng D đồng liên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số C Hàm số khơng có giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị nhỏ D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga Vì tiệm cận ngang nên hàm số khơng có giá trị lớn từ suy khẳng định giá trị lớn hàm số sai Câu 18 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: A B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng C : D : Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số trục B Câu 20 Cho số phức , là: có vectơ phương A Đáp án đúng: B D C thỏa mãn , D , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn A B C D , thỏa mãn D , , số thực Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Đạt Câu 21 Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: C B C ( khác ) tiếp xúc với D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B C D Câu 22 Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A hình trụ bán kính đáy chiều cao B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh C tất giá trị nguyên dương B D hình trụ bán kính đáy chiều cao Câu 23 Trong tập hợp số phức, cho phương trình A Đáp án đúng: C ( ln ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C tham số thực) Có cho D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình số thực) Có tất giá trị nguyên dương A B C D Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham cho Ta có T h1 : Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó: T h 2: Khi phương trình có nghiệm phức Với Câu 24 Gọi số phức liên hợp nhau, ta ln có Vậy có giá trị lớn A Đáp án đúng: B Câu 25 B Cho hàm số Phương trình giá trị nguyên dương cần tìm giá trị nhỏ hàm số liên tục C Khi D bằng? có bảng biến thiên sau: có tất nghiệm? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y= - 2x3+x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị nhỏ nhật biểu thức 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta D , ta Từ suy Vậy Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải Đặt Phương trình C D Ta có có ba nghiệm Diện tích hình phẳng cho Câu 29 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A m←27 ∨m>5 B m←5 ∨m>27 C −5 ≤ m≤ 27 D −27 ≤ m≤ Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: 11 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số A Vô nghiệm C Đáp án đúng: D là: B D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có tất nghiệm? B D 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? A B Lời giải có đồ thị hình vẽ bên Phương trình C Vơ nghiệm.D Phương trình Câu 32 Cho khối chóp S.ABC có , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt 121 119 , tam giác ABC tam giác cạnh a, Thể tích khối chóp S.ABC là: 6 A B C D 123 Đáp án đúng: D 125 Câu 33 Một vật chuyển động với vận tốc tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A Đáp án đúng: D B Lấy mốc thời gian lúc tăng tốc Tính quãng đường vật C Giải thích chi tiết: Hàm vận tốc: Ta được: có tất D 13 Sau 10 giây, quãng đường vật là: Câu 34 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét Khi đoạn có 14 Suy Do tổng tất phần tử Câu 35 Tập xác định HS A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 15