Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1088)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Do Câu Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; B C ; Đáp án đúng: B Câu Cho đồ thị hàm số D , ; ; hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số đúng? A Lời giải B Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến , C hình vẽ bên Khẳng định sau D nên nên Vậy Câu Giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+12 x +2trên đoạn [ ; ] A 13 B C −14 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy D 18 Đặt Tính Lại có Vậy suy Câu Gọi đoạn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A là: ; B ; C ; Đáp án đúng: C D ; Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người hay đến năm dân số nước ta mức triệu người Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: D B ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) D ∅ Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vng B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A C Đáp án đúng: C B D Câu 11 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có C Từ bảng biến thiên ta có D suy Giới hạn Bảng biến thiên tập xác định ? Câu 12 Cho phương trình ( giá trị ngun để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: D B Vơ số C tham số) Có tất D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 13 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có A D Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 15 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Mệnh đề sau đúng? B D Câu 16 Cho tập hợp A ; B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho Mệnh đề đúng? B Câu 18 Cho tam thức bậc hai A Đáp án đúng: D Câu 19 Khẳng định sai? A Đáp án đúng: D C D .Điều kiện cần đủ để B C D Cho hàm số hàm số bậc Bảng biến thiên hàm số sau: Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: u cầu tốn Xét Ta có: Mà Có giá trị ngun thuộc Câu 20 Trong khơng gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: C ( điểm song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ , , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số ; Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng , là Ta có Vì điểm Suy khơng trùng với gốc tọa độ nên có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số nào? A qua B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ 10 ❑ ❑ x→ −∞ x→+∞ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 23 Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: B ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C ; D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Khi thay C ; hàm số đồng biến nên ; ta có vào hai hàm số ta thu Câu 24 Biết với , , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt 11 Đổi cận: Khi ; Khi , Câu 25 Cho hình chóp Góc đường thẳng có đáy , hình vng cạnh mặt phẳng Vậy , vng góc với mặt phẳng đáy A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: B Câu 27 D /tháng Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = A B Đáp án đúng: B Câu 28 Diện tích mặt cầu bán kính Đồ thị hàm số C hình vẽ bên Số D bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Đầu năm 2018, ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2023 D Năm 2025 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số năm ông A dung để trả lương nhân viên Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ là: 12 Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm Câu 30 Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: C lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường B C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng Giá trị tổng chứa Gọi giao Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng vectơ phương Mặt phẳng * Mặt phẳng qua phương mặt phẳng qua Đường thẳng qua qua vectơ nhận cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua qua Đường thẳng , chọn chọn cắt làm làm vectơ phương có phương 13 * Tọa độ giao điểm Suy ra: nghiệm hệ phương trình sau nên Kết quả: Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 D B f ' ( x )=x (x−2) D f ' ( x )=x ( x +2 )2 C f ' ( x )=x ( x+ 2) Đáp án đúng: D ¿ Câu 33 Hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (3)+ f (2)=4 B f (2021)> f (2022) C f (1)=4 D f (3)=0 Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A khơng có điểm chung B qua tâm mặt cầu C cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn D tiếp xúc mặt cầu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm đến mặt phẳng bán kính : 14 Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng đáy góc A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh Biết mặt phẳng tạo với Thể tích khối lăng trụ cho B C D HẾT - 15