Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1435)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Gọi A Đáp án đúng: A phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh độ dài đường sinh B để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt B D , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện C với khối chóp cho mặt có tất mặt? D Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: B Câu D Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B Diện tích xung quanh hình trụ C Lắp ghép hai khối đa diện Câu Cho tứ diện song song với : thiết diện mặt cắt • Vậy Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: B • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: A Đáp án đúng: B Câu cắt trục B C D Câu Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Số phức D Ta có: Vậy Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y=x + x2 +1 C y=x 3−3 x +2 Đáp án đúng: C Câu Cho tam giác B y=x −x 2+ D y=−x3 +3 x +2 Góc hai vectơ A Đáp án đúng: A B B D Vậy Câu 11 Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm: Gọi D C Đáp án đúng: D C Câu 10 Tính đạo hàm hàm số A và , , , phức Tính giá trị biểu thức bốn nghiệm phân biệt phương trình tập số A Đáp án đúng: B B Câu 12 Trong không gian mặt phẳng B C bằng góc đường thẳng A B Lời giải C đến đường thẳng Gọi bằng D hai điểm cắt đường thẳng mặt phẳng D Ta có , , cho mặt phẳng đường thẳng nằm , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D hai điểm cắt đường thẳng A Đáp án đúng: A Gọi , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng C , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn Cách 2: Ta có suy , gọi Gọi Khi Câu 13 Đạo hàm hàm số A B lựa chọn sai C Đáp án đúng: C D Câu 14 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C góc đỉnh B D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón góc đỉnh A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa C Đường sinh khối nón D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Đường sinh , vuông cân đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C D Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m2 −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ x Câu 16 Cho F ( x )=∫ ( t +t ) d t Giá trị nhỏ F ( x ) đoạn [ −1 ;1 ] là: 1 Đáp án đúng: D A B C D −5 Câu 17 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Thay Câu 18 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Cho cấp số nhân thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: C B hàm số để cho C x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= A B C D Lời giải D D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 21 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có , Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số A B C , D đoạn Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc D , Vậy Cho Vậy B ? D nên Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải đoạn C Đáp án đúng: D Tính giá trị biểu thức mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc lên mặt phẳng Theo có góc tạo đường thẳng vng có Thể tích khối lăng trụ Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: B hay hai điểm C cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Gọi Câu 24 Cho mặt cầu A B Lời giải Xét tam giác điểm C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho D Đường thẳng qua cắt bằng: D khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 25 Cho hàm số Khi đó, Gọi bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho hàm số C liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số , Gọi B D liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , quanh Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 27 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: A B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 28 Chọn khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho phần tử A với B D số nguyên dương, C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 30 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B USD C USD D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta (USD) Do đó, tháng phải gửi Câu 31 Cho tích phân A Đáp án đúng: C tháng với B C USD số hữu tỉ Tính tổng D Giải thích chi tiết: Đặt 10 Khi đó: Vậy Câu 32 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A có đáy B hình vng cạnh C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: Tương tự Vậy Ta có Xét tam giác mà thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 33 11 Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, , C D 10 : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 34 Một hình nón có chiều cao hình nón A bán kính đáy Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Một thiết diện Diện tích thiết diện B C Đáp án đúng: D D HẾT - 12