Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1172)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Biểu thức xác định với : A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định với : A B D C Hướng dẫn giải xác định Câu Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh , bán kính chiều cao hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi tích hình nón hình trụ, biết Gọi giá trị lớn tỉ số thuộc khoảng đây? (tham khảo hình vẽ) Một thể Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C D bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Ta có Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do tích Khi Với , xét hàm số ; với , ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Do Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (khơng nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: A B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu Cho sổ thực dương, số logarit tự nhiên thỏa mãn be thức A Tính giá trị biểu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho sổ thực dương, số logarit tự nhiên thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C D Ta có: Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ hình chiếu A C , cho điểm D đường thẳng Tìm tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có đường thẳng nên gọi có vectơ phương ; ; Vậy Câu Tính bằng: A C Đáp án đúng: B Câu B D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Từ đồ thị ta thấy - D loại đáp án loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C C , cho D Vectơ có tọa độ D Vectơ có tọa độ Ta có: Câu 11 Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trục hồnh nên ta loại A, B Đồ thị hàm số lên nên có hệ số , loại D Câu 12 Mặt phẳng sau vng góc với trục A C Đáp án đúng: D Câu 13 B D Số giao điểm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số bậc ba với đường thẳng là: B Khơng có giao điểm D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có bao Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu có tốc độ Câu 15 doanh thu la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau đô C đô D đô năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu 16 Biết phương trình có nghiệm dạng ngun dương Giá tri biểu thức A B 11 Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức Câu 17 : Cho biểu thức , với , với , , số D , với , , Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A Câu 18 B Cho hàm số , với C D D Mệnh đề đúng? có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Câu 19 B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Xét tính đơn điệu hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có nên Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B : C Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình D : A B Lời giải C D Ta có: Đặt , Khi bất phương trình trở thành: Xét hàm số Suy có với đồng biến Bất phương trình Mà nên Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 21 Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy hình vng cạnh B C có đáy Tính thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác A Câu 22 , C D hình vng cạnh , D Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D đồng 10 Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng Khi diện tích hình nằm đường thẳng là: Kinh phí làm tranh: Câu 23 (đồng) [Mức độ 3] Cho hàm số Số nghiệm thực phân biệt phương trình là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D ; Suy ra: 11 Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khác với nghiệm phương trình (1) Vây phương trình cho có nghiệm Câu 24 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: D B C có giá trị D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có: Vậy Cách trắc nghiệm Ta có: Chọn Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? 12 A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số nghịch biến khoảng D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A Câu 26 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A biên độ sóng B tần số sóng C chu kì sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian tham số Gọi , cho tam giác đường thẳng qua trọng tâm Điểm thuộc đường thẳng A với tam giác B C Đáp án đúng: A D Mp có phương trình vng góc với mặt phẳng ? Giải thích chi tiết: Đường thẳng đường thẳng qua có vecto phương có vecto pháp tuyến phương có vecto phương Gọi trung điểm Ta có Suy trọng tâm tam giác qua , có vecto phương phương trình tham số Câu 28 Cho hàm số là: Vậy xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? 13 A Hàm số đạt cực đại B Hàm số có cực trị đạt cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Câu 29 Số giao điểm hai đồ thị y=f ( x ) y=g ( x ) số nghiệm phân biệt phương trình sau đây? f (x) =0 A f ( x ) − g ( x )=0 B g( x) C f ( x ) g ( x )=0 D f ( x )+ g ( x )=0 Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian A cho Tọa độ B C Đáp án đúng: C cho A Lời giải D B C A cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng B A Đáp án đúng: C có , B Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D C Tính C Tính thể tích hình hộp chữ D B Giải thích chi tiết: Cho C Tính B D Khơng có điểm M Câu 32 Hình hộp chữ nhật nhật C Đáp án đúng: C A Tọa độ suy tọa độ Câu 31 Tìm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Ta có D D 14 Lời giải Câu 34 Viết biểu thức dạng lũy thừa A Đáp án đúng: D Câu 35 B Cho hàm số đa thức bậc ba ta C D có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số HẾT - D 15