Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1615)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; , bán kính đáy D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho khối lập phương Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng Câu Cho mặt cầu Điểm điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: A A B Lời giải C cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu hai điểm chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho D Đường thẳng qua cắt bằng: D Gọi khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu Cho hai số phức phức khác thỏa mãn Khi tam giác A Tam giác vuông điểm biểu diễn cho số là: C Tam giác có góc Đáp án đúng: B B Tam giác D Tam giác tù Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức Gọi khác thỏa mãn Khi tam giác điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu Cho tam giác Góc hai vectơ A Đáp án đúng: B Câu Với B , , D C D bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B , C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A Câu Gọi và tập số B C D Câu Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy B D Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến Thay ? A Đáp án đúng: B Câu 11 B Số thực âm C D có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Chọn khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: B A D cho mặt cầu Tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: D B Câu 14 Trong khơng gian tọa độ D có D Câu 15 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: D B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải B đoạn C D Cho , , Vậy Câu 17 Trong số sau, có số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết b) Bán kính Trái Đất c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời A Đáp án đúng: C B Câu 18 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình ngày C D B D Giải thích chi tiết: Câu 19 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 221 B 210 C 209 D 215 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A có đáy tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc mặt phẳng Theo có Xét tam giác lên góc tạo đường thẳng hay vuông có Thể tích khối lăng trụ Câu 21 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B USD C USD tháng D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta (USD) Do đó, tháng phải gửi USD Câu 22 : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 49 B 50 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số D 54 độ dài đường sinh B Diện tích xung quanh hình trụ C D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C 55 có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số Ta lại có Mà phương trình đường tiệm cận đứng ; có đường tiệm cận ngang nên nghiệm phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B 28 C − D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu 26 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 15 B 24 C 14 D 10 Đáp án đúng: D Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A để hàm số có B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: A B quanh trục hồnh tích C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng , trục hoành hai đường thẳng D giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích A B C D Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 29 Tìm A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Câu 31 Gọi A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Giải phương trình D Khi đó: Câu 32 Hàm số Khi có đồ thị hình đây? A B 10 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số 11 Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 34 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có C Vơ số Tính giá trị biểu thức B C A , tìm toạ độ điểm D D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ B biết B C Đáp án đúng: B Ta có: Câu 35 Trong mặt phẳng toạ độ A Lời giải D C , tìm toạ độ điểm D biết HẾT - 12