Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (500)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B phương trình: có tâm tiếp xúc với C , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu C D có phương trình: là: Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải D có tâm tiếp xúc với có là: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A B Câu Họ nguyên hàm hàm số Phần ảo số phức C D A B C Đáp án đúng: A Câu : Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số có đồ thị hai điểm kính A , , C D đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn C Đáp án đúng: D nằm đường trịn có tâm B , D , , bán Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: Yêu cầu toán phương trình có nghiệm phân biệt Khi gọi tọa độ giao điểm , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: bằng: C có D Ta có Vậy tổng hai nghiệm phương trình bằng: Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? với A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A Lời giải số thực Mệnh đề B C có diện tích C Mặt cầu bán kính r có diện tích D D Thể tích khối cầu Câu 12 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường A Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng giây, người lái Tính ơtơ từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp chướng ngại vật Quãng đường xe là: Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn Ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc  Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng nghiệm phương trình: Khi đó, quãng đường xe là: Vậy tổng quãng đường xe là: Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ;2 ] ∪ [ 1+ √3 ;+ ∞ ) B S=(1− √ 3; ) C S=( ;+ ∞ ) D S=( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=(− ∞; 1− √ ]∪[0 ; ] ∪ [1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞ ) C S=(2 ;+∞ ) D S=(1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 0≤ x≤2 (− x +2 x +1 ) 34 (− x +2 x+1 ) − x +2 x+1 − x +2 x+1 − x +2 x 25 +9 ≥ 34.15 ⇔( ) +1≥ ( ) ⇔[ x ≤ 1− √3 15 x ≥ 1+ √ Câu 15 2 2 2 Cho , , , 2 hệ số thực A Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hình phẳng thành quay giới hạn đường xung quanh trục hồnh tích , , Khối trịn xoay tạo A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng xoay tạo thành quay A B Lời giải Thể tích C giới hạn đường xung quanh trục hồnh tích C D D , , Khối tròn khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục hoành Câu 17 Với số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Cho bất phương trình: D Có giá trị tham số để bất phương trình A 10 Đáp án đúng: C nghiệm B Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành C 11 nguyên thuộc D nghiệm với Xét hàm số Vì nguyên thuộc Câu 19 Cho hàm số có nên Vậy có 11 giá trị có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C thỏa mãn đoạn D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm vế phương trình ta Theo đề (*) nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: đoạn Vì nên Hàm số Vậy CÁCH 2: đồng biến đồng biến nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến Câu 20 Miền nghiệm bất phương trình A đồng biến Vì hàm số Vậy có đạo hàm B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Một hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: C độ dài đường B D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ B C độ dài đường D Diện tích xung Câu 22 Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc ( ), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xe chạy với vận tốc Xe đừng lại tương ứng với thời điểm: D tương ứng với thời điểm Quảng đường xe là: Vậy ô tô cách hàng rào đoạn là Câu 23 Giả sử A Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số B .Tính tích C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 24 Phương trình A 22 Đáp án đúng: D Câu 25 B 16 Cho khối chóp , Ⓐ tích 12 Gọi cho Ⓑ , , , , D 32 thuộc cạnh Thể tích khối đa diện , Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B Câu 26 Biết hàm số có nghiệm Tính tích x1 x2 C 36 B ( số thực cho trước, C D ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số đồng biến Câu 27 Nghiệm phương trình 32 x+1=32− x A x=−1 B x= Đáp án đúng: B Câu 28 Gọi B điểm có hồnh độ thực) Ta ln tìm với C x=1 thuộc đồ thị D x=0 hàm số phân số tối giản để tiếp tuyến ( với đồ thị tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường trịn có tâm Ta có suy Dễ thấy Giả sử Do ; ln qua điểm cố định cắt , nằm đường tròn lớn có véc-tơ phương suy Vậy Câu 29 D , cắt đường tròn bằng: , ta có: nhỏ Khi đường thẳng điểm tham số ; , nên: 10 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y=x −2 x −2 C y=− x +3 x 2+2 Đáp án đúng: B B y=x − x +2 D y=− x −3 x +2 Câu 31 Giá trị nhỏ của hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có Giải Ta có đoạn C D đoạn 11 Giá trị nhỏ của hàm số đoạn Câu 32 Tích phân ( với A Đáp án đúng: B Giải Suy số ngun), B C thích chi D tiết: Ta có Câu 33 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: C đoạn Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ tịnh tiến theo vectơ đoạn D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 34 , cho Hãy tìm ảnh điểm qua phép A C Đáp án đúng: C B qua phép tịnh tiến theo vectơ D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A , cho Hãy tìm ảnh điểm B 12 C Lời giải D Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Gọi Tương tự ta có ảnh điểm HẾT - 13