Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1612)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số A   ;    0;    2;  C Đáp án đúng: D Câu [Mức độ 3] Cho hàm số f  f  x    f  2 là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f   3 Ta có: ; f f  x   3 Suy ra:   f  x   f  x   3 B   ;     4;   D   ;    0;  f  x   x3  x  Số nghiệm thực phân biệt phương trình C D  f  x   f  x   0  f  x  2   f  x    x  x  2   x  x    x3  x  0 (1)   x  x  0 (2) Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khác với nghiệm phương trình (1) Vây phương trình cho có nghiệm y Câu Đồ thị hàm số A x  3x  x( x  x  4) có tất đường tiệm cận ? B C D Đáp án đúng: B SA   ABCD  Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: B a3 C B a D a SA   ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 D C a x :y ( H ) x  cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng d : y 3x  2017 Câu Tìm m A ( 1;1) (0;2) B ( 1;1) (2;0) B a C Không có điểm M Đáp án đúng: A ( ;0) D (1;  1) Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h= Thể tích khối nón 16p A B 4p Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 C Hàm số đạt cực đại x 4 Đáp án đúng: D Câu C 12p D 16p B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x 2 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A  2;   B Giá trị cực đại hàm số  2;  D Giá trị cực tiểu hàm số 23 0,75 m Câu Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 13 13  A B C D  Đáp án đúng: C Câu 10 Số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng là: A B C Không có giao điểm D Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1 A − < m< B m>0 C m ⇔− < m≠ Ta có pt ( )có nghiệm phân biệt khác 1⇔ −1 −m ≠ Câu 12 Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? [ { A Giá trị cực tiểu hàm số −1 B Điểm cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số −1 Đáp án đúng: A Câu 13 y  f  x Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: D D C  Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số SA   ABCD  Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB 3a, BC 4a , , góc SC với mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD theo a A V a3 3 C V 20a Đáp án đúng: C B D V 28a 3 V 20a 3 A 0;0; - 3) , B ( 2;0; - 1) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( mặt phẳng ( P) : 3x - y + z - = Điểm C ( a; b; c ) điểm nằm mặt phẳng ( P ) , có hồnh độ dương để tam giác ABC Tính a - b + 3c A - B - C - D - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải uuu r I ( 1;0; - 2) AB = ( 1; 0;1) AB Trung điểm tính Q : x + z +1 = Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ( ) ìï x + z +1 = x y +1 z +1 d : ùớ ắắ đd : = = ùùợ x - y + z - = - - P Q Giao tuyến d ( ) ( ) C 2c; - 1- c; - 1- 2c) Ỵ d Chọn ( Tam giác ABC AB = AC ét = ê 2 ¾¾ ® ( 2t ) +( - 1- t ) +( - 2t ) = 2 Û 9t - 6t - = Û ê ¾¾ ® C ( 2; - 2; - 3) êt = - ê ë Vậy a - b + 3c = -  x log a b  c x x x Câu 16 Biết phương trình  2.12  16 0 có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức a  2b  3c A 11 B C Đáp án đúng: A  , với a , b , c số D x x x Giải thích chi tiết: Biết phương trình  2.12  16 0 có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức a  2b  3c  x log a b  c  , với a , b , c Câu 17 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ P  n  360  10n có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau vụ thu nhiều nhất? A 40 B 18 C 12 D 36 Đáp án đúng: B    : x  y  3z  0 Vectơ vectơ Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? pháp tuyến mặt phẳng   n1  2;1;3  n3   2;1;3 A B   n  2;1;  3 n  2;  1;3 C  D  Đáp án đúng: D   n2  2;  1;3  Giải thích chi tiết: Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  x 6  4t  d  :  y   t  z   2t A 1;1;1  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  đường thẳng Tìm tọa d độ hình chiếu A A A A(2;  3;1) B A(2;3;1) C A(2;  3;  1) Đáp án đúng: A D A( 2;3;1)  AA   4t ;   t ;   2t  nên gọi ; ;  u   4;  1;  d đường thẳng   có vectơ phương   AA   d   AA.u 0    4t         t    1     2t  0  t 1 Giải thích chi tiết: Ta có A  d  A  4t ;   t ;   2t   A 2;  3;1 A 2;  3;1 Vậy Câu 20 a2 be  c Tính giá trị biểu số logarit tự nhiên thỏa mãn be Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c thức A C Đáp án đúng: B B D a2 be  c số logarit tự nhiên thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a  ln b  ln c Tính giá trị biểu thức A B C D a a be   e2  c bc Ta có: a A ln a  ln b  ln c ln 2 bc Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải ❑ ❑ Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có điểm cực trị x=− 2, x=0 , x=2 Câu 22 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16 m chiều rộng m Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng 45000 đồng / m Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 2159000 đồng B 2715000 đồng C 3322000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên D 1920000 đồng Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm D, F , I , E , C ( P) : y=- x2 Hai điểm M , F nằm đường thẳng x = - 2; N , E nằm đường thẳng x = Khi diện tích hình MNEIF là: 900000 ổ x2 208 ữ SMNEIF = ũỗ + 6ữ dx = m ỗữ ữ ỗ ố ø - 208 = 20800000 Kinh phí làm tranh: (đồng) 3log a Câu 23 Với  a 1 , giá trị biểu thức a A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: a Câu 24 Cho hàm số 3log a  a log a   23 8 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Hàm số A f  x  F  x  x3 x e nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? x4  ex B f  x  3x  e x f  x  x  e x C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số ' x3 x tìm f (x)= +e =x 2+ e x Câu 26 ( x f  x   ex 12 D F  x nguyên hàm hàm số f  x   F '  x   f  x  Suy hàm số cần ) Một cổng hình Parabol hình vẽ Chiều cao GH 4 m , chiều rộng AB 4 m , AC BD 0, 9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200 000 đồng /m , phần để trắng làm xiên hoa giá 900 000 đồng /m Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 368 000 đồng C 1132 000 đồng D 077 000 đồng Đáp án đúng: A Câu 27 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 43 B 41 C 40 D 42 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: Ngày dùng hết m thức ăn m   4%  Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m   4%  thức ăn n m  4%  Ngày thứ n dùng hết  thức ăn Giả sử ngày thứ n ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m  m   4%   m   4%    m   4%      4%     4%      4%  n n 100m 100 n   4%   100    4%   n    4%  5  n log1,04 41, 04    đủ cho 41 ngày Câu 28 Biểu thức A   f  x   x  3x  x   3;    xác định với : B  x   ;1     1;1       x   3;1   3;  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biểu thức A  x   3;     x   3;1 C Hướng dẫn giải  f  x   x  3x    f  x   x  3x   x  1 D B D   3;1    x   ;1     x  1 3;1 xác định với :  3;    1;1   x  x    x   xác định log  a ;log b Tính log150 theo a; b Câu 29 Cho A b  a  B  a  b   3;1   3;  C  a  b  D  a  b Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D P  z  w   3i z  i 2 w  1 Câu 31 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, 12 z  w 1  i 13 A B 29 C 11 11 D Đáp án đúng: B P  z  w   3i z  i 2 w  1 Giải thích chi tiết: Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn 12 z  w 1  i nhất, 10 29 11 5 11 A B C Lời giải D 13 P  z  i  w    4i  z  i  w    4i  z  i  w    4i 8 Ta có: Dấu “=” xảy khi:  z  i t   4i  13 13     z  i    4i  z  i z  i       5 5  w  t   4i  , t , t  0       w     4i   w 13  i  w 13  i  z  i 2; w  1    5 5   z  w 1  Khi đó: 12 29 i  i  5 x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình  A  log 3;   B  log3 2;     ;log 3 D   ;log3  C Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình    ;log 3   ;log3   log3 2;   A B C Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 A B Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số D  log 3;   C D có tập xác định là: A B C R D Đáp án đúng: A Câu 35 Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá thể tích nước khối lượng A 15 B 5 C 20 D 45 Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: V  r h  20 11 x x , Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước sau đóng băng x 20  x 15 Ta có: HẾT - 12