Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1518)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số Biết C D , A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho cấp số cộng thỏa mãn A Đáp án đúng: A B tổng hai số hạng đầu Số hạng Câu Nếu C B D C Câu Chọn ngẫu nhiên ba số chia hết cho A Đáp án đúng: A với Biết xác suất để ba số tìm thỏa mãn số nguyên dương, phân số B thỏa mãn chia hết cho C D tập hợp C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số B bằng: m A Đáp án đúng: C A thỏa mãn với D tập hợp tối giản Biết xác suất để ba số tìm số nguyên dương, phân số tối giản D Lời giải Số cách lấy ngẫu nhiên Ta chia thành số từ tập hợp tập: Số chia hết cho là: , số chia dư , số chia dư Số chia hết cho Số chia dư Số chia Nếu dư Nên để ta có TH sau: TH1: Lấy số từ tập trên: TH2: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư TH3: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư : : Vậy xác suất cần tính là: Câu Cho bất phương trình trở thành bất phương trình sau ? Nếu đặt A với bất phương trình cho B C Đáp án đúng: A Câu D Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C Câu : Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D B C D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho tứ diện góc hai đường thẳng với trục hồnh B có C ( D trung điểm ) Số đo A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ) Số đo góc hai đường thẳng A B Lời giải Gọi C D trung điểm C có D ( trung điểm Khi song song với song song với Ta có Vậy Câu 11 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: B B C C D D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước Câu 12 Cho hàm số Khi A B Lời giải liên tục R có đồ thị hình Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C B C D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy tập nghiệm bất phương trinh Câu 14 Biết giá trị lớn hàm số khẳng định đây, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Xét hàm số đoạn Trong B D có Ta tính Câu 15 Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số khoảng để bất phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với: Ta có: D Xét hàm số nửa khoảng , ta có: Từ đồ thị ta có: khoảng Suy nghịch biến nửa Kho đó: Bất phương trình với giá trị có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, Vậy khoảng Câu 16 có số nguyên thỏa mãn Tập nghiệm phương trình A ln có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 17 Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo A Đáp án đúng: C B tam giác vuông thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo C tam giác vng thể tích khối chóp Cạnh bên D Cạnh bên A Câu 18 B C D Tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 19 Gọi C diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (như hình vẽ bên) Hỏi cách tính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B Câu 20 Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , trục hoành, đường thẳng đúng? B D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn số A B Lời giải D Tính tổng phần tử B C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng? , D vng góc mặt phẳng đáy Khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần với sai số khơng q ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu 24 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tuyến Vậy mặt phẳng vng góc với đường thẳng suy có vectơ pháp qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 25 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu 26 Cho khối chóp S.ABC có = 121 119 , tam giác ABC tam giác cạnh a, Thể tích khối chóp S.ABC là: 6 125 A B 123 C D Đáp án đúng: A Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 28 B C D Cho hình chóp tứ giác Khoảng cách từ có độ dài cạnh đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D độ dài cạnh bên bằng B C D Câu 29 Biết giá trị lớn hàm số tham số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: (tham khảo hình vẽ) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: nhỏ +TH 2: nhỏ Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: C Phần thực số phức D 10 Suy phần thực Câu 31 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Cho hệ bất phương trình hệ bất phương trình trên? A Đáp án đúng: D B B Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm C Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình nghiệm hệ bất phương trình trên? A C D Trong điểm sau, điểm không thuộc miền D Câu 33 Cho a, b số thực đồ thị hàm số bên Khẳng định đúng? , khoảng B C Đáp án đúng: D D A Câu 34 Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ cho A 18 (đvtt) C (đvtt) Đáp án đúng: D Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B có , góc cho hình vẽ mặt đáy Tính thể B 54 (đvtt) D (đvtt) C D HẾT - 11