Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1054)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B A B C Khoảng cách từ tâm A C thỏa mãn D Câu Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức đường tròn D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức B thỏa mãn đường tròn tập hợp biểu diễn số phức đường tròn D đến trục tung ? C Đáp án đúng: C Khoảng cách từ tâm B A .Tìm giá trị lớn biểu thức đường trịn D .Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn đến trục tung ? D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : tâm đường trịn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu Tập nghiệm A Đáp án đúng: C bất phương trình B C D Giải thích chi tiết: Câu Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ơng An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ơng An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) (triệu đồng) Câu Tìm nghiệm phương trình A B 13 C 21 D 11 Đáp án đúng: A Câu - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu Cho hàm số y=f(x) có tính chất và Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) B Hàm số f(x) hàm (tức không đổi) khoảng (1;2) C Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;1) D Hàm số f(x) đồng biến khoảng (2;3) Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi , với phân số tối giản cho phương trình A Đáp án đúng: C Câu 11 , , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức B C D Cho hàm số cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B C D Câu 12 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, khối chóp S.ABCD là? A Đáp án đúng: B B Câu 13 Tập tất giá trị nghiệm A C C Đáp án đúng: A D A B để phương trình Có : , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm D có B C Lời giải Khi thể tích để phương trình , nên hàm số đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm vơ nghiệm có nghiệm kép TH3 : Vậy khơng có Cách khác: có nghiệm kép trùng thỏa yêu cầu đề Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên giá trị thỏa yêu cầu đề Câu 14 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích toàn phần khối trụ: Vậy Dấu xảy khi: Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình: x+1 ≤ x−2 A −∞ ; B ∅ Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp hình chóp cho A C ;+ ∞ ) có đáy tam giác cạnh B C D ( ; ) thể tích Tính chiều cao D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho Tính theo A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tính B theo C D Ta có Câu 18 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do C , A D , cách đặt , ta nguyên hàm đây? B D Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A Lời giải C Đáp án đúng: B , cách đặt B nên C ta nguyên hàm D Khi Đặt phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 19 Khi tính nguyên hàm Đặt Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau: đoạn A B Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1; ] A −1 B Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số C D C D có đạo hàm để hàm số đồng biến A 2021 B 2020 C 2022 Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Có số nguyên D 2019 A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho D hàm số liên A Đáp án đúng: B thích tục, có đạo , đây? Giải chi B tiết: Ta hàm C khoảng Hỏi , thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 25 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho A Đáp án đúng: C Câu 27 B Khẳng định sau đúng? C D Cho hàm số bảng biến thiên Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến B Hàm số đạt cực đại x=0 C Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B Câu 28 Biểu thức A Đáp án đúng: D B D Hàm số đồng biến C Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Đáp án đúng: C B , cho điểm B Có Gọi C , C Phương trình D , cho điểm , , là: D nên phương trình tham số hình chiếu vng góc , là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải D cạnh lên Do nên phương trình Câu 30 10 Hàm số Gọi liên tục có bảng biến thiên đoạn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B sau Tìm mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số Vậy đoạn Câu 31 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A , thỏa mãn C , Đáp án đúng: D B , D , Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức tâm bán kính A , B C Lời giải , , đường tròn tâm thỏa mãn , đường tròn , với Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức , đường trịn tâm , , bán kính Xác định phần thực, phần ảo số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho hai số phức ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức có phần thực , phần ảo Câu 33 Giá trị biểu thức log3 81 A B - C D 11 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: a3 √6 a3 √ a3 √2 a3 √ A B C D 2 Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng A B Lời giải Ta có C D HẾT - 12