Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Trong không gian , cho ba điểm góc với có phương trình là: A Mặt phẳng qua C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho ba điểm vng góc với có phương trình là: A C Lời giải Gọi B D vuông Mặt phẳng qua mặt phẳng cần tìm vng góc với Mặt khác, nên nhận vectơ qua nên làm vectơ pháp tuyến có phương trình: Câu Có số nguyên A 14 Đáp án đúng: D thoả mãn B 13 ? C Vồ số Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B D 15 , trục hoành hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải Ta có đoạn , D , trục hoành hai đường D nên Câu Cho phần tử với A số nguyên dương, số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2, chiều cao a √ 3 a √3 a √3 A V =2a √ B C V = 3 Đáp án đúng: B Câu Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B a √3 D Tính C Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ D , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu Cho hàm số là: có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho trụ tích Hình lăng trụ trụ làm hai phần tích Khi tỉ số với A Đáp án đúng: B nội tiếp hình trụ Mặt phẳng biết Tính tổng B chia khối C D Giải thích chi tiết: Đặt , , điều kiện Gọi Thể tích khối lăng trụ là thể tích khối lăng trụ Ta có bán kính đường trịn đáy khối trụ cho Khi thể tích khối trụ cho là: Từ giả thiết có: Suy Vậy Câu 10 Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A x=0 , x=2 B vô nghiệm C x=3 D x=2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D02.a] Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=2 C x=0 , x=2 D x=3 Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với: x − 1> log ( x − x −1 )=log ( x −1 ) ⇔ \{ ⇔ x =2 x − x −1=x −1 Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hai hàm đa thức , có điểm cực trị Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị? có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số , đồ thị hàm số thuộc khoảng có điểm cực trị để hàm số có A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có: ; ( ; ); Bảng biến thiên hàm số là: Suy bảng biến thiên hàm số Do đó, hàm số là: có ba điểm cực trị Vì số điểm cực trị hàm số tổng số điểm cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình số (hoặc bội lẻ) có ba điểm cực trị nên hàm có năm điểm cực trị phương trình Dựa vào bảng biến thiên hàm số lẻ) Vì , Câu 13 , mà hàm số số nghiệm đơn , phương trình có hai nghiệm đơn có hai nghiệm đơn (hoặc bội Phép quay tâm nên góc quay biến điểm A có tọa độ B C Đáp án đúng: B Câu 14 Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp thành điểm D có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi trung điểm với Tính diện tích , mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác đường thẳng qua Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C vng nên , suy trục tam giác , Đặt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác song song Do D , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Hạt electron có điện tích âm sinh ra ? Nếu tách hai hạt eletron từ A Trong đó: cơng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: đếm D ; Câu 17 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Vì B Tính: C ? D nên Cách 2: Dùng MTCT Câu 18 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Xét phương trình Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B Hướng dẫn giải C , trục hoành hai đường thẳng D , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu 20 Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy khoảng khoảng đồ thị lên hàm số đồng biến Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: D đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Suy điểm biểu diễn số phức Câu 22 Hàm số C mặt phẳng tọa độ là: B Giải thích chi tiết: Ta có: Phần ảo số phức C D , suy phần ảo x −3 có đường tiệm cận đứng x=m đường tiệm cận ngang y=n x + x +4 Khi đó, tổng 2m + n có giá trị A -2 B C -4 D Đáp án đúng: C Câu 24 Đồ thị hàm số y= Câu 25 Mệnh đề phủ định mệnh đề A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Cho phương trình tập hợp số phức làm nghiệm A , ; với B C , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì D , Nếu phương trình nhận số phức , , nghiệm phương trình nên ta có Câu 27 Phương trình A có hai nghiệm Tính giá trị B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay B Mọi phép vị tự phép dời hình C Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm D Mọi phép đối xứng trục phép dời hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số B , cho hai điểm C , Khi độ dài đoạn thẳng D có bảng biến thiên hình vẽ bên 10 Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho đoạn B , , tìm số nguyên dương A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có bằng: C D cho C D , suy Do 11 (với số nguyên dương) Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y = x3 + 2x2 -7 đoạn [0;4] A -4 B 68 C -259 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số f ( x) xác định R có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A (0 ; 2) B (− 2; 0) Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B D -7 C (− 2; 2) D (2 ;+∞) có tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên nên đường trung trực đoạn thẳng , suy trung điểm , mà , Thể tích chối chóp trục đường trịn ngoại Đặt Gọi , suy 12 Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy HẾT - 13