Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 6576,4 đô B 6679,4 đô C 5676,4 đô D 6674,6 đô Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian xác định tích phân sau: Câu Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng trục hoành A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C B Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: A B C D , độ dài đoạn C Giải thích chi tiết: Câu  ? D Cho phương trình A Đáp án đúng: C D phù hợp với bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận là: A Đáp án đúng: D nghiệm thuộc đoạn Tập tất giá trị tham số để phương trình có B C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B tạo với đáy góc B C B Câu Cho hình lăng trụ đứng A với C có đáy tam giác D tam giác vng có diện tích , , mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có tam giác vng Khi ta có , suy , suy Tam giác hay tam giác Lại có có , suy Vậy Câu Trong khơng gian , cho hai điểm Khi B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mãn Khi C D Điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: B A B Lời giải nên D , cho hai điểm Điểm thỏa Vậy Câu Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua cắt trục tọa độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho trực tâm tam giác Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A B C qua cắt trục tọa trực tâm tam giác D Lời giải Gọi , , Phương trình mặt phẳng Vì qua nên Ta có: Vì trực tâm tam giác nên Từ suy Khi phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Vì có vectơ pháp tuyến nên Vậy mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 10 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: C Gọi B điểm cực trị hàm số Khi C B Câu 12 Phương trình biệt khi: C B Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B 11 C D Lời giải D C D C 11 D Phần ảo số phức phần ảo số phức Do phần ảo số phức Câu 14 quay quanh đường cao tam có bốn nghiệm phân A Đáp án đúng: C Với có giá D Câu 11 Một tam giác cạnh 2a Cho hình tam giác giác ta khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D là hàm số có điểm cực trị? Cho hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 15 Một hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm liên tục C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm B tròn theo dây cung cho góc tích xung quanh hình nón bằng? có đồ thị hình bên Hỏi D Một mặt phẳng , biết khoảng cách từ C qua đỉnh đến D cắt đường Khi diện Tam giác vng cân nên: Suy ra: , Diện tích xung quanh hình nón: Câu 16 Trong khơng gian cho bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu cho Do bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đơi tiếp xúc ngồi Khi ta có Gọi lập thành tứ diện có độ dài cạnh trung điểm mặt phẳng ta có trung điểm Gắn hệ trục tọa độ gốc , Suy Gọi , , , , , bán kính Ta có hệ phương tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng qt ta giả sử trung điểm Dễ dàng tính bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì Đặt lên Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngồi với bốn mặt cầu có tâm trình Suy Cách 2: tam giác hay hình chiếu Suy ta có tọa độ điểm , , ta có nên , Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với nằm đoạn , Từ suy Cách Gọi , suy tâm cầu bán kính Mặt cầu Gọi tiếp xúc với , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm tâm cầu bán kính nên mặt phẳng trung trực đoạn Tứ diện có suy đường vng góc chung , suy Từ suy Tam giác có Tam giác có Tam giác có Suy Câu 17 Phương trình có hai nghiệm A Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: C Câu 18 D Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm A C Đáp án đúng: D Câu 19 Đồ thị hình sau hàm số ? B D qua trục Oy A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B Lời giải Câu 21 C D D Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh tích khối trụ Cơng thức sau đúng? , bán kính đáy Ký hiệu thể A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Cho hình vng vng xung quanh A Đáp án đúng: A cạnh Gọi trung điểm Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành B Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C B Quay hình C D có tất đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số C D Số phức Câu 24 Đồ thị hàm số A B Lời giải D có tất đường tiệm cận? D Tập xác định: Ta có:Vì tập xác định hàm số đoạn nên không tồn giới hạn hàm số x tiến âm vô ,dương vô -3 nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận Câu 25 Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính vng? A Đáp án đúng: B Câu 26 Gọi B , B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C D , Tính C hai nghiệm phương trình D Tính D Ta có: Đặt C hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D thiết diện qua trục hình , 10 Khi phương trình trở thành: Đối chiếu với điều kiện Với , ta , ta có Vậy Câu 27 Tìm cực tiểu hàm số y=−x + x 2−2 A y CT =2 B y CT =−2 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số với Tính A C y CT =1 D y CT =−1 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đáp án đúng: C Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ đường thẳng thành đường thẳng A B D , cho phép tịnh tiến theo Khi đó, phương trình B C Đáp án đúng: B D B C D Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo Câu 30 Cho khối chóp tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , cho phép tịnh tiến theo Khi đó, phương trình , suy có đáy hình chữ nhật góc Nếu điểm đường thẳng trình đường thẳng biến Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng A Lời giải Phép tịnh tiến theo Vậy phương , vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho C D 11 Giải thích chi tiết: , Ta có: Vậy Câu 31 Cho số thực dương khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số qua điểm B Đồ thị hàm số đồ thị hàm số C Hàm số với D Hàm số Đáp án đúng: B với đối xứng qua đường thẳng đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Câu 32 Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A Câu 34 B Đồ thị sau đồ thị hàm số C là: D ? 12 A B C D Đáp án đúng: D 13 Câu 35 Trong không , cho Biết đường thẳng điểm sau đây? A gian đường thẳng hình chiếu vng góc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng có vectơ phương Ta có: đường thẳng đường thẳng qua Suy đường thẳng Gọi và mặt phẳng D , đường thẳng qua qua điểm không thuộc mặt phẳng đường thẳng song song với có vectơ phương là giao điểm qua vng góc với là: , đường thẳng phẳng có vectơ phương Do phương trình đường thẳng mặt hình chiếu vng góc C dễ thấy điểm mặt phẳng Gọi , cho đường thẳng Biết đường thẳng điểm sau đây? Vì Suy Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Dễ thấy đường thẳng qua điểm HẾT - 14