Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1037)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số cắt trục giới hạn đồ thị hàm số Ox có phần phía trục hồnh Khi ( số nguyên, A Đáp án đúng: B B , bốn điểm phân biệt cho hình phẳng , phần trục hoành x tối giản) Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Gọi Do đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên thỏa D hoành độ giao điểm đồ thị với Ox (1) Mặt khác (2) Từ (1) (2) ta có Câu Vậy Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: C xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Phương trình C D Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình lăng trụ đứng tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A C có đáy tam giác vng cân B C D , Thể D Giải thích chi tiết: Ta có , Thể tích khối lăng trụ Câu Cho A , hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tam giác ABC vng A có AB=3 , B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =48 π C V =36 π D V =16 π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3 , B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vng A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π Câu Với số thực a dương, log ( 10 a ) A loga−1 B loga−2 C loga+1 D 1+lo g2 a Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Câu Cho hình chữ nhật có Khối trụ trịn xoay tạo thành quay hình chữ nhật tích bao nhiêu? A Gọi trung điểm (kể điểm trong) xung quanh cạnh B C Đáp án đúng: D D B D Câu 10 Cho hai A C Đáp án đúng: A Tính Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C là: D ĐK: Ta có Kết luận: Vì Ta chọn đáp án D Câu 12 Cho hàm số điểm cực trị? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B Đáp án đúng: D Câu 13 Hình bên đồ thị hàm số sau đây? C A D B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Khi tính tích phân A cách đặt ta tích phân bên B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân cách đặt A Lời giải B C Đặt D ta tích phân bên Đổi cận: Khi ; Câu 15 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé elip nhỏ bên là Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 17 Cho hình chóp có , hình nón có đỉnh đáy đường tròn ngoại tiếp A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối nón giới hạn ? C D Giải thích chi tiết: Đường cao hình chóp đường cao hình nón: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B : , với Mệnh đề sau đúng? B Câu 19 Giá trị biểu thức A C D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có = Câu 20 Cho hàm số Đạo hàm A Đáp án đúng: D Câu 21 + B − C ( i A Đáp án đúng: C B D ) C − Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm qua trục Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tất khẳng định C Câu 23 Cho Tính với số thực dương Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính B số thực dương Biết C D số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số A B Lời giải C D Vậy Câu 24 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Trong không gian, cho đường thẳng d: phương d A D Vectơ vectơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng d: Nên vectơ phương đường thẳng d Câu 26 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: C B tam giác vuông cân , Tính thể tích B C có đáy Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải D C có đáy D tam giác vuông cân , Tam giác vuông cân , mà Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho , , Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Giá trị lớn hàm số A B C D A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x 20 D D P=x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> 10 Câu 30 Tích phân A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tích phân Vậy Cho hàm số Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: B B liên tục C Câu 32 Cho tích phân tối giản Tính ta Ta có D dưới Giải thích chi tiết: Đặt D B Đặt Câu 31 A Đáp án đúng: C A C Hướng dẫn giải B có bảng biên thiên hình D ta kết B với C , với , phân số D , 11 Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 33 Cho hàm số hàm có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Khi B Biết nguyên nguyên hàm hàm số Mà Vì C nên Vậy D 12 Ta có nguyên hàm hàm số Mà nên Vì Suy Vậy Câu 34 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B C Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải thỏa mãn liên tục D thỏa mãn Tính D Đặt Đổi cận: x t Khi đó: Câu 35 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 13