Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (488)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có C Từ bảng biến thiên ta có Câu D suy Giới hạn Bảng biến thiên tập xác định ? Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Từ đồ thị ta thấy - D loại đáp án loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: B B lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng Giá trị tổng chứa Gọi giao Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng vectơ phương Mặt phẳng * Mặt phẳng qua phương mặt phẳng qua vectơ nhận Đường thẳng qua qua cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng qua vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua chọn Đường thẳng , chọn cắt làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm Suy ra: nghiệm hệ phương trình sau nên Câu Khới chóp tam giác đều có thể tích Kết quả: , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng A B C D Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −5 ; √ 11 ) C ∅ Đáp án đúng: A B ( −3 ; √ ) D ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) Câu Cho hàm số: xác định nó? A Đáp án đúng: D Hàm số sau nghịch biến tập B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số: biến tập xác định nó? A Lời giải B Xét hàm số + Tập xác định + Ta có Suy hàm số Câu D Hàm số sau nghịch C D nghịch biến Đồ thị sau hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi tròn xoay tạo phần đường tròn D tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể quay xung quanh trục từ đến Do Câu 10 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng đáy góc B Cho đồ thị hàm số , C tạo với Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số đúng? B Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C A Lời giải Biết mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 12 A có đáy tam giác cạnh B D , C nên nên hình vẽ bên Khẳng định sau D Vậy Câu 13 Cho Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho tam giác với A Đáp án đúng: C B C , B C Xét hàm số : xác định Tọa độ đỉnh D C có nghiệm D , suy Khi đó, phương trình để phương trình sau: Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt D , trọng tâm tam giác Câu 15 Có giá trị nguyên thực? A Đáp án đúng: B trở thành : có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : Yêu cầu tốn Kết hợp điều kiện có Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu 16 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A đồng C đồng Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số A liên tục B đồng D đồng thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Vậy Lại có Vậy suy Câu 18 Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng có đáy đường trịn vng góc với SO , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm với Gọi V thể tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn tâm Biết đạt giá trị lớn với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên Ta có: Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+12 x +2trên đoạn [ ; ] A B 18 C −14 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho số phức phức thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường tròn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D 13 C Suy đường trịn đó? D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Câu 23 Đầu tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ông Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: D D /tháng Câu 24 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: B B , , số thực Đặt C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết A B Lời giải C D , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A B 10 C Đáp án đúng: A D Câu 26 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy Câu 27 Trong không gian cho ( điểm triệu người hay đến năm dân số nước ta mức cho đường thẳng Biết đường thẳng A , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người , song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ B , mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm khơng trùng với gốc tọa độ Suy nên có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 28 Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A qua B trục C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: số cắt trục hoành Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt trục Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số vơ nghiệm khơng cắt trục hồnh Câu 29 Biết A Đáp án đúng: C Câu 30 Biết hàm số , a, b số hữu tỉ Tính B C ? D có đồ thị hình bên 13 Khi đó, hàm số có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: A B Hình Câu 31 Tìm tập giá trị A C Hình hàm số D Hình B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho số thực dương khác Khẳng định sau với A C Đáp án đúng: C Câu 33 Một lớp học có B học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ A D dương? B tổ tổ C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử Vậy có học sinh từ học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ (cách) Câu 34 Cho phương trình ( giá trị ngun để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B Vơ số C tham số) Có tất D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng 15 + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 35 Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D 16 Do HẾT - 17