Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (545)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Tất nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A Câu B C D Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: D , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp B C D D Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C , số phức B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong khơng gian A C Chọn B C Do , cho điểm Tọa độ vectơ B D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu Ông Năm gửi triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng trịn) Hỏi số tiền ơng Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A triệu triệu B triệu (chưa làm triệu C triệu triệu D triệu triệu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ông Năm nhận từ hai ngân hàng triệu đồng Gọi (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: Ta Vậy ông Năm gửi Câu Cho hàm số trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 10 triệu ngân hàng X xác định triệu ngân hàng Y thỏa mãn , Giá B C Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D D Diện tích xung Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D Câu 12 D Hàm số đồng biến Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: A B C với trục Ox Thể tích khối trịn xoay D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có: Xét: Áp dụng BĐT Mincôpxki: Suy ra: đạt GTNN Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa toán hình học phẳng Câu 14 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ D có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D , Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Khi đường cao lăng trụ Ta có Gọi hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có đường thẳng góc Khi đó: Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng , đáy hình thang vng , có Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình thang là: Thể tích khối lăng trụ cho: Câu 16 Hàm số y=x −3 x + nghịch biến khoảng đây? A (− ∞; 0) C ( ; ) B (− ∞; 2) D (− 2;2) Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Cho đồ thị hai hàm số hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số B D hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có Câu 19 Cho số phức A thoả mãn B Phần thực C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C thoả mãn Phần thực D Ta có: Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ; Véctơ sau phương véctơ ? A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Có giá trị nguyên D cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm Nếu vô nghiệm Nếu Ta được: có nghiệm Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng có đồng nghiệm Vì ngun nên Vậy có 2017 giá trị Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Biết đúng? nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Nên Vậy Câu 24 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có Khẳng định B C D D Mặt khác 10 Câu 25 Trong mặt phẳng tỉ số biến , cho đường trịn có phương trình thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng phương trình sau? Phép vị tự tâm A C Lời giải Gọi tỉ số biến B có tâm , bán kính qua Gọi tâm bán kính Từ ta có phương trình Cho số phức thỏa mãn hình đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm thành đường tròn đường trịn có Ta có A Điểm Đáp án đúng: A có phương trình ảnh đường tròn Mặt khác Câu 26 , cho đường tròn D Đường tròn Phép vị tự tâm Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm thỏa mãn C Điểm Hỏi điểm biểu diễn D Điểm điểm hình đây? 11 A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm Ta có: Điểm biểu diễn số phức điểm Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B đường thẳng C D Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm tập xác định A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số đường thẳng của hàm số D , liên tục đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh ta khối trịn xoay tích , 12 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số , đường thẳng liên tục đoạn , trục hoành quanh Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị ta khối trịn xoay tích 13 A Lời giải B C D Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh liên tục , đường thẳng ta khối trịn xoay tích B C đồ thị hàm số D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi hạn đồ thị hàm số A B Lời giải C đồ thị hàm số D Câu 31 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: C , diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Tập xác định hàm số D A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với B Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm C Phép vị tự biến đường tròn thành đường trịn có bán kính D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến A B C D 14 Đáp án đúng: B HẾT - 15