ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 041 Câu 1 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đườn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Tính có tiệm cận đứng đường thẳng C bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu A D D , ( số) B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Tam giác có Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi (với cách từ đến gấp lần khoảng cách từ A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ) thuộc đến cho mặt phẳng cho có vơ số mặt phẳng Tính giá trị biểu thức C chứa khoảng D Lời giải Vì khoảng cách từ đến gấp lần khoảng cách từ xảy hai trường hợp sau: đến qua giao điểm Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (loại) Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (thỏa) Vậy Câu Ông M vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp cơng thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu Cho hàm số tiệm cận đứng cách điểm A Đáp án đúng: B có đồ thị khoảng cách B Có báonhiêu giá trịthực tham số C Đồ thị D có tiệm cận đứng nghiệm với cắt trục hồnh Vì , nên có ? Giải thích chi tiết: Tập xác định: để khơng Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A , , góc B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B Câu 10 D Hàm số đạt cực đại Cho hình nón có đỉnh qua đỉnh , đáy tâm độ dài đường sinh , cắt đường tròn đáy hai điểm thiết diện tạo A C Đáp án đúng: B Câu 11 Mặt phẳng cho Tính diện tích hình nón cho B D Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu 12 Tam thức bậc hai A C D nhận giá trị không âm B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số có tập xác định là: A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho mặt cầu tròn B R C mặt phẳng Biết bán kính mặt cầu D cắt theo giao truyến đường tròn R khoảng cách từ tâm mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 16 Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên Tính diện tích hình đến mặt phẳng h B D Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Các Chi phí phải trả để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: D B D , đơn vị Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của là ở phía ngoài là: Phần diện tích hình tròn chung với là Diện tích hai mặt của chi tiết máy là Tổng chi phí sơn là: Câu 17 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: B B (m) C (m) D (m) Giải thích chi tiết: Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , Đẳng thức xảy đạt GTNN , , ta được: Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 18 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau vụ thu nhiều nhất? A 36 B 18 C 12 D 40 Đáp án đúng: B Câu 19 Số giao điểm hai đồ thị y=f ( x ) y=g ( x ) số nghiệm phân biệt phương trình sau đây? f (x) =0 A f ( x ) − g ( x )=0 B g( x) C f ( x ) g ( x )=0 D f ( x )+ g ( x )=0 Đáp án đúng: A x +2 Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= khoảng ( ;+∞ ) x−1 A x +3 ln ( x−1 ) +C B x−3 ln ( x−1 ) +C 3 +C +C D x + ( x−1 ) ( x−1 )2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) C x− ( ) Câu 21 Biết phương trình có nghiệm dạng ngun dương Giá tri biểu thức A B 11 Đáp án đúng: B , với C Giải thích chi tiết: Biết phương trình , , số D có nghiệm dạng , với , , số nguyên dương Giá tri biểu thức Câu 22 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A Đáp án đúng: D Câu 23 Gọi B hai điểm di động đồ thị C hàm số song song với Khi đường thẳng A Đáp án đúng: D B D cho tiếp tuyến qua điểm cố định đây? C D Giải thích chi tiết: Gọi Tiếp tuyến song song với Do Suy trung điểm Tính chất: Gọi hai điểm di động đồ thị hàm số cho tiếp tuyến song song với ln qua điểm uốn Câu 24 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành 1 A − < m< B m>0 C − < m≠ D m0 ⇔−